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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:25 So 19.09.2010 | | Autor: | Delta458 |
| Aufgabe 1 | | [Dateianhang nicht öffentlich] Gesucht ist h (höhe) |
| Aufgabe 2 | | [Dateianhang nicht öffentlich] Gesucht ist h (höhe) |
So nun könnte man h vielleicht leicht ausrechnen durch schätzen oder rechtecksformel a*b.
Aber ich will das ganze durch Integral lösen. Da man das Integral immer anwenden kann ohne viel nachzudenken.
Die Frage ist nur wie soll ich die Funkion bei Aufgabe 1 und 2 aufbauen.
Meine idee:
@Aufgabe 1:
[mm] \integral_{-2}^{0}{(kx + d) dx} [/mm] + [mm] \integral_{0}^{6}{ (a*b) dx} [/mm] = 1
Aber ich weiss nicht ob das stimmt. Ich komme auf keine richtige Lösung.
Wie soll ich das Integral aufbauen?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hallo,
nun für die erste Funktion gilt doch:
[mm] $$f(x)=\begin{cases} \frac{h}{2}x+h, & \mbox{für } -2\le x\le 0 \\ h, & \mbox{für } 0
Kannst du damit stückweise das Integral aufstellen?
Gruß Patrick
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:11 So 19.09.2010 | | Autor: | Delta458 |
| Aufgabe | | [mm] \integral_{-2}^{0}{ (\bruch{h}{2} + h ) dx}+\integral_{0}^{6}{ (h) dx} [/mm] = 1 |
Ah gut.
Dann hätte ich:
@Aufgabe 1:
[mm] \integral_{-2}^{0}{ (\bruch{h}{2} + h ) dx}+\integral_{0}^{6}{ (h) dx} [/mm] = 1
[mm] \bruch{h}{2}\bruch{x^{2}}{2} [/mm] + h*x [mm] \biggr|_{-2}^{0} [/mm] + h*x [mm] \biggr|_{0}^{6} [/mm] = 1
0 - 1 + 2h + 6h = 1
h = [mm] \bruch{1}{4}
[/mm]
Kann mir das jemand bestätigen, ob das richtig ist?
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Hallo Delta458,
> [mm]\integral_{-2}^{0}{ (\bruch{h}{2} \red{x}+ h ) dx}+\integral_{0}^{6}{ (h) dx}[/mm] = 1
> Ah gut.
>
> Dann hätte ich:
> @Aufgabe 1:
>
> [mm]\integral_{-2}^{0}{ (\bruch{h}{2}\red x + h ) dx}+\integral_{0}^{6}{ (h) dx}[/mm] = 1
>
> [mm]\bruch{h}{2}\bruch{x^{2}}{2}[/mm] + h*x [mm]\biggr|_{-2}^{0}[/mm] + h*x [mm]\biggr|_{0}^{6}[/mm] = 1
>
> [mm]0 - \red{1} + 2h + 6h = 1[/mm]
Da muss doch [mm]\red{-h}[/mm] stehen: [mm]\frac{h}{2}\cdot{}\frac{(-2)^2}{2}=h[/mm]
> h = [mm]\bruch{1}{4}[/mm]
>
> Kann mir das jemand bestätigen, ob das richtig ist?
Das musst du am Ende nochmal nachrechnen, da ist beim Einsetzen der Grenzen was daneben gegangen ..
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:25 So 19.09.2010 | | Autor: | Delta458 |
yup. Somit gelöst.
h = [mm] \bruch{1}{7}
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:36 So 19.09.2010 | | Autor: | XPatrickX |
> yup. Somit gelöst.
>
> h = [mm]\bruch{1}{7}[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Lässt sich ja hier auch einfach elementar geometrisch überprüfen:
[mm] $$\frac{1}{2}*2*\frac{1}{7}+6*\frac{1}{7}=1$$
[/mm]
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