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Forum "Uni-Stochastik" - Dichtefunktion
Dichtefunktion < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Dichtefunktion: Idee
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:01 Mi 16.03.2011
Autor: numerus

Es geht um folgende Dichtefunktion, man muss zunächst die allg. Gleichung aufstellen.  Die Werte auf der y-Achse sind nicht bekannt,
da man später ja das [mm] \alpha [/mm] noch ermitteln soll.

[]Dichtefunktion

Wie das alpha zu berechnen ist, das ist mir bekannt, mir geht es eher nur um die Aufstellung der Gleichung.


[mm] f(t)=\left\{\begin{matrix} \alpha*f1(t), & \mbox{fuer }\mbox{ 0< t <0,5} \\ \alpha*f2(t), & \mbox{fuer }\mbox{0,5 < t < 3}\\ \alpha*f3(t), & \mbox{fuer }\mbox{3 < t < 3,5} \end{matrix}\right. [/mm]

f1(t) und f3(t) sind in der Form
f(t+b) bzw. f(t-b)

Ist f1(t) dann (1/2) [mm] \alpha [/mm] *t
f2(t) = [mm] \alpha*t [/mm]
f3(t) = - (1/2) [mm] \alpha*t [/mm] - 3  ?


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Dichtefunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:16 Mi 16.03.2011
Autor: kamaleonti

Moin numerus,
[mm] \qquad [/mm] [willkommenmr]

> Es geht um folgende Dichtefunktion, man muss zunächst die
> allg. Gleichung aufstellen.  Die Werte auf der y-Achse sind
> nicht bekannt, da man später ja das alpha noch ermitteln soll.

Was soll denn [mm] \alpha [/mm] sein? Der größte y-Wert, den die Funktion annimmt? Ein Anstiegswinkel?

>  
> []Dichtefunktion
>  
> Wie das alpha zu berechnen ist, das ist mir bekannt, mir
> geht es eher nur um die Aufstellung der Gleichung.
>  
>
> [mm]f(t)=\left\{\begin{matrix} alpha*f1(t), & \mbox{fuer }\mbox{ 0< t <0,5} \\ alpha*f2(t), & \mbox{fuer }\mbox{0,5 < t < 3}\\ alpha*f3(t), & \mbox{fuer }\mbox{3 < t < 3,5} \end{matrix}\right.[/mm]
>  
> f1(t) und f3(t) sind in der Form
>  f(t+b) bzw. f(t-b)
>  
> Ist f1(t) dann (1/2) alpha *t
>  f2(t) = alpha*t
>  f3(t) = - (1/2) alpha*t - 3  ?
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.

Sei [mm] y_0 [/mm] der größte y- Wert der angenommen wird
Die Funktion ist konstant auf [0.5,3] und linear auf [0,0.5] und [3,3.5]
Die Anstiege der linearen Funktionen erhältst du über die entsprechenden Steigungsdreiecke, die Absolutglieder jeweils durch Einsetzen eines bekannten Funktionswertes.

Gruß

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