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Dichtefunktion: Erwartungswert
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:10 Do 19.01.2012
Autor: Leon81

Hallo ihr Lieben.

Habe ein Problem bei der Interpretation des Erwartunswerts.

Wenn ich [mm] \infty [/mm] für einen Erwartungswert bekomme, heißt es laut Wikipedia, dass kein Erwartungswert existiert. Zum Beispiel bei der Cauchyverteilung. Kann mir jemand ein gutes Buch empfehlen, wo das ebenfalls so definiert ist?

Nun zu der eigentlichen Frage.
Wie kann ich das interpretieren? Bedeutet das, dass alle Werte möglich sind?

Wäre sehr dankbar für Tipps.

LG

        
Bezug
Dichtefunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:21 Do 19.01.2012
Autor: luis52


> Hallo ihr Lieben.
>  
> Habe ein Problem bei der Interpretation des
> Erwartunswerts.
>  
> Wenn ich [mm]\infty[/mm] für einen Erwartungswert bekomme, heißt
> es laut Wikipedia, dass kein Erwartungswert existiert. Zum
> Beispiel bei der Cauchyverteilung. Kann mir jemand ein
> gutes Buch empfehlen, wo das ebenfalls so definiert ist?

Das steht in jedem guten Buch zur Statistik.

>  
> Nun zu der eigentlichen Frage.
>  Wie kann ich das interpretieren? Bedeutet das, dass alle
> Werte möglich sind?

Die Nichtexistenz ist, wenn man so will, ein Schoenheitsfehler einer Verteilung. Es gibt Aussagen, die die Existenz explizit voraussetzen, z.B. der Zentralen Grenzwertsatz. Dieser ist also nicht anwendbar auf die Cauchy-Verteilung.

vg Luis



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