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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:55 Do 10.05.2012 | | Autor: | Fee |
| Aufgabe | Berechnen Sie die Schnittpunkte an den Koordinatenachsen.
f(x) = arccos(x/1 + [mm] x^2) [/mm] |
Guten Abend, :)
Bei dem Schnittpunkt mit der y-Achse habe ich S(0/pi/2) heraus. Ist das richtig?
Aber wie gehe ich bei der Berechnung der Nullstelle vor ?
So viel weiß ich : 0= [mm] arccos(x/(1+x^2)
[/mm]
Aber was soll ich jetzt tun ???
Könnt ihr mir helfen ?
Habt vielen Dank !
Eure Fee
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Hallo Fee,
> Berechnen Sie die Schnittpunkte an den Koordinatenachsen.
>
> f(x) = arccos(x/1 + [mm]x^2)[/mm]
Das ist doch Murks! Benutze den Formeleditor oder setze Klammern.
Es gilt Punkt- vor Strichrechnung, du meinst sicher nicht
[mm]f(x)=\arccos\left(\frac{x}{1}+x^2\right)=\arccos(x+x^2)[/mm] ...
> Guten Abend, :)
>
> Bei dem Schnittpunkt mit der y-Achse habe ich S(0/pi/2)
> heraus. Ist das richtig? ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> Aber wie gehe ich bei der Berechnung der Nullstelle vor ?
> So viel weiß ich : 0= [mm]arccos(x/(1+x^2)[/mm]
Es ist [mm]\arccos(z)=0\gdw z=1[/mm]
>
> Aber was soll ich jetzt tun ???
>
> Könnt ihr mir helfen ?
>
> Habt vielen Dank !
>
> Eure Fee
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:17 Do 10.05.2012 | | Autor: | Fee |
Aber wie kommst du darauf ?
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Hallo Fee,
arccos und cos sind doch Umkehrfunktionen zueinander.
[mm] \arccos{(z)}=0 \gdw \cos{(\arccos{(z)})}=\cos{(0)} \gdw z=\cos{(0)}=1
[/mm]
Ich überlasse Dir, ob die [mm] "\gdw" [/mm] tatsächlich so stimmen, oder ob es Ausnahmen gibt. Im großen und ganzen stimmt es jedenfalls.
Grüße
reverend
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:04 Fr 11.05.2012 | | Autor: | fred97 |
Schau Dir mal das schöne Bild an:
http://de.wikipedia.org/wiki/Arkussinus_und_Arkuskosinus
FRED
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