Die natürliche Exponentialfkt. < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:17 Fr 18.01.2008 | | Autor: | cancy |
| Aufgabe | Gegeben ist der Graph K der natürlichen Exponentialfunkiton.
a) Bestimmen sie die Gleichung der Tangenten an K in den Punkten A (1/e) und B ( [mm] -1/\bruch{1}{e})
[/mm]
b) Berechnen sie den Schnittpunkt der Tangente an K im Punkt A mit der x-Achse.
c) Geben sie die Steigungen der Normalen an K in den Punkten A und B an. |
Eine Thema wo ich überhaupt noch nicht durchblicke =(
Erstmal zu a)
Also für die Tangentengleichung, brauche ich doch die erste Ableitung. Aber wohe bekomm ich die hier in diesem Fall ?
Ich find mich leider so gar nicht zurecht.
Nehme ich hier als erste Ableitung f(x)= [mm] e^{x} [/mm] ?
Dankbar für Tipps
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:23 Fr 18.01.2008 | | Autor: | Infinit |
Hallo cancy,
die Ableitung der natürlichen Exponentialfunktion ergibt wieder die Exponentialfunktion und damit ist der y-Wert einer e-Funktion auch der Wert ihrer Steigung. Die Punkte, an denen Du die Tangente bestimmen sollst, sind gegeben und somit kannst Du mit der Punktsteigungsform einfach die Tangentengleichungen ausrechnen.
Viel Spaß dabei,
Infinit
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