Diff.-Gl. in Schulbüchern < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
wir haben im Mathematik LK (13) mit dem Thema Differentialgleichungen angefangen, und ich möchte mich da einüben. Doch ich finde über Google und Amazon nur Universitätsliteratur, die mich hier kaum weiterbringt. Deshalb möchte ich wissen, in welchen Schulbüchern diese Literatur behandelt wird oder ob es schulgerechte Bücher dazu gibt. Dabei möchte ich sagen, dass ich nicht sicher bin, ob das, was wir gemacht haben, wirklich alles Differentialgleichungen sind (ich bin auch auf den Begriff "Differentialformen" gestoßen), daher möchte ich kurz aufzählen, was wir gemacht haben:
- Herleitung von Wachstumsfunktionen, in denen Gleichungen so aufgelöst wurden, dass auf einer Seite der Gleichung nach der Regel:
$ [mm] \integral{\bruch{f(x)'}{f(x)} dx} [/mm] $
die Gleichung gelöst werden konnte.
- Gleichungen wie
f'(x) = [mm] k*[f(x)]^2
[/mm]
die z.B. mit Substitution f(x) = 1/g(x) gelöst werden konnten
- und schließlich ein Lösungsverfahren von Lagrange für Differentialgleichungen erster Ordnung, der Form
a*f'(x) = b*f(x) + c*x + d
hier mit der Substitution
$ f(x) = g(x) * [mm] e^{\bruch{b}{a}*x} [/mm] $
Für Literaturtipps dazu, am besten mit Übungen und - wenn möglich - auch Lösungen, wäre ich sehr dankbar.
Gruß
JRRT0lkien
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:20 Do 01.02.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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