Diff.quotient Alternative? < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hi!
Wir haben für Informatik eine Funktion geschrieben, die über den Differentialquotienten (näherungsweise) die erste Ableitung einer beliebigen Funktion an einer gegebenen Stelle berechnet. Jetzt gibt es aus Gründen, die hier den Platz sprengen würden, Probleme mit dieser Art der Berechnung.
Meine Frage ist aber: Gibt es noch alternative (näherungsweise) Algorithmen?
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Hiho,
ohne die Art des Problems zu kennen, lässt sich schlecht eine Alternative erörtern, vielleicht lässt sich das Problem ja schon durch eine andere Darstellung des Differenzenquotienten lösen, welche nutzt ihr denn?
[mm] $\limes_{x\rightarrow x_0} \bruch{f(x) - f(x_0)}{x - x_0}$
[/mm]
oder
[mm] $\limes_{h\rightarrow 0} \bruch{f(x_0+h) - f(x_0)}{h}$
[/mm]
Wobei ich mir durchaus vorstellen kann, dass es da für ausreichend kleine h zu Auslöschungen kommt....
Vielleicht hilft es auch (soweit möglich) die direkte Formel für die zweite Ableitung zu nehmen und dann numerisch zu integrieren.... da wird allerdings die Fehlergröße höher und nicht jede Funktion ist zweimal differenzierbar..... nunja, wie du siehst, ein Patentrezept gibt es nicht, das hängt von deinem Problem ab.
MFG,
Gono.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:41 Di 12.01.2010 | | Autor: | fred97 |
Schau mal hier
http://de.wikipedia.org/wiki/Numerische_Differentiation
oder hier
http://www.risc.uni-linz.ac.at/people/jschicho/mathematik1/folien4.pdf
FRED
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