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(Frage) überfällig  | | Datum: | 22:02 Sa 08.07.2006 | | Autor: | Gero |
| Aufgabe | Für welches [mm] \alpha \in \IR [/mm] ist die Funktion [mm] f_{\alpha}: \IR^2 \to \IR [/mm] mit
[mm] f_{\alpha} :=\bruch{xy}{(x^2+y^2)^{\alpha}} [/mm] für (x,y) [mm] \not= [/mm] (0,0) und 0 für (x,y) = (0,0)a.) partiell diffbar
b.) diffbar |
Servus an alle,
mich beschäftigt mal wieder eine Frage der Diffbarkeit. Heißt das jetzt ich muß ein [mm] \alpha [/mm] finden, für das die Funktion überall diffbar ist oder reicht es, wenn sie auf [mm] \IR [/mm] -{0} diffbar ist?
Stimmt es eigentlich, wenn ich jetzt gezeigt habe, dass in a die partiellen Ableitungen existieren und dann noch deren Stetigkeit nachprüfe, daraus folgt, dass die Funktion dann diffbar ist?
Ich weiß auch nicht. Eigentlich ist das ganze ja nicht wirklich schwer, aber mich verwirrt gerade alles ziemlich! Ich hoffe mir kann jemand mal ein bisschen Licht ins Dunkel bringen. Danke schonmal im voraus!
Schönes Wochenende noch!
Gruß
Gero
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:20 Mi 12.07.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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