Differentialgleichung < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:49 Mo 26.02.2007 | | Autor: | Nofi |
| Aufgabe | lösen sie die Differentialgleichungen
a) [mm] y'= \bruch{cos(x)*(cos(y))^{17}}{sin(y)} [/mm]
b) [mm] y'= \bruch{x*y+2x}{y^3*x^2-y^3} [/mm] |
Also ich habe ehrlich gesagt keine Ahnung wie ich die beiden angehen soll,
wie löst man solche Aufgaben?
Und könnt ihr mir villeicht einen kleinen Anstoss für die beiden geben
MfG Nofi
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:53 Mo 26.02.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Nofi!
Hier bietet sich das Verfahren Trennung der Variablen an.
Das "y-Integral" lässt sich lösen mittels Substitution $t \ := \ [mm] \cos(y)$ [/mm] .
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:21 Mo 26.02.2007 | | Autor: | Nofi |
Moin Loddar
danke für deine hilfestellung , hab da dennoch kurz eine frage :
Muss ich das y' dann mit der ableitung von y=arcos(t) ersetzen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 01:21 Di 27.02.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
du hast doch kein y" mehr, sondern nur ein Integral f(y)dy
und mit t=cosy, dt=-siny*dy oder dy=-dt/siny kannst du das Integral loesen.
b)geht auch mit Trennung der Variablen, wenn du oben x, unten [mm] y^3 [/mm] ausklammerst.
gruss leduart
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