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| Aufgabe | Kumulationsgefahr bei Beruhigungsmitteln
Viele Medikamente werden im Körper durch Metabolismus (Stoffwechsel) und Exkretion (Ausscheidung) nach einem exponentiellen Gesetz abgebaut: . Dabei hängt die "Zerfallskonstante" l (bzw. die damit zuamenhängende Halbwertszeit t1/2 ) von mehreren Faktoren wie erabreichungsfor, Dosierung, individuelle Resorption (Aufnahme) usw. ab.
Diazepam (der Wirkstoff im Beruhigungsmittel Valium) hat zB bei einmaliger Einnahme eine Halbwertszeit t1/2 = 9..24Stunden, bei Dauertherapie jedoch von 2..6 Tagen. Bei derrt langen Halbwertszeiten besteht die Gefahr einer Kumulation (Aufsummierung).
Zur Zeit t = 0 beginne ein Patient, exakt alle 24 Stunden eine Tablete Valium mit 5 mg Diazepam einzunehmen.
Erstelle eine Tabelle über mindestens 10 Tage, in der die Wirkstoffmenge Wn dargestellt wird und zeige, dass diese Wirkstoffmenge einem Grenzwert W hat. Nach wie vielen tagen sind 90% dieses Grenzwertes erreicht?
Behandle diesen Prozess als Anfangswertproblem und gib die Lösung u(t) desselben an!
Wie groß ist der relative Fehler zwischen W und u in den ersten 10 Tagen und im Grenzwert n gegen unendlich?
Welche Grenzwerte ergeben sich konkret für W und u, wenn für die angegebene Verabreichungsform (5 mg pro Tag) eine Halbwertszeit von exakt 100 Stunden angesetzt wird?
Was ändert sich, wenn der Patien nun statt 1 Tablette täglich je eine halbe Tablette aber dafür alle 12 Stunden einnimmt?
AUFGABE: Elimination eines Medikamentes
Ein Medikament werde - wie in Aufgabe 18 beschrieben - exponentiell abgebaut. Die Halbwertszeit betrage t1/2. Wie lange - in Einheiten der Halbwertszeit dauert es, bis dass nur noch 1% des Medikamentenwirkstoffs im Körper sind, wenn dieses Medikament nur ein einziges Mal eingenommen wurde. Gib auch die zugehörige Differentialgleichung, das Anfangswertproblem und dessen Lösung an!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. |
Hallo ich bin neu hier und total am Ende.
Ich muss bis nächste Woche diese Aufgabe mit "Elimination eines Medikamentes" im Programm Mathcad lösen, nun habe ich aber folgendes Problemm, dass ich einfach nicht weiß wie ich diese Aufgabe zu lösen habe, da die anderen 6 Aufgaben sehr einfach zu lösen waren.
Wäre sehr froh wenn mir irgendwer netten Tipp geben könnte wie ich mit dieser Aufgabe beginne.
lg Fufu
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 Do 08.05.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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