Differentialgleichung Ansatz < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:22 Mo 03.03.2014 | | Autor: | racy90 |
Hallo
Ich soll folgende DGL lösen
y''+y'-2y=10cos(x)
Homogene L kein Problem : FS [mm] {e^x;e^{-2x} }
[/mm]
Der Ansatz der Partikulärlösung für f(x) =10cos(x) sieht folgendermaßen aus:
yp(x)=a0*cos(x)+b0*sin(x)
yp'(x)=cos(x)*b0-sin(x)*a0
yp''(x)=-cos(x)*a0-sin(x)*b0
Wenn ich das nun gleichsetze um a0 und b0 zu ermitteln komme ich auf kein sinnvolles Ergebnis.
-cos(x)*a0-sin(x)*b0+cos(x)*b0-sin(x)*a0-2*a0*cos(x)+2*b0*sin(x)=10*cos(x)
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Hallo,
> Hallo
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> Ich soll folgende DGL lösen
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> y''+y'-2y=10cos(x)
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> Homogene L kein Problem : FS [mm]{e^x;e^{-2x} }[/mm]
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> Der Ansatz der Partikulärlösung für f(x) =10cos(x) sieht
> folgendermaßen aus:
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> yp(x)=a0*cos(x)+b0*sin(x)
> yp'(x)=cos(x)*b0-sin(x)*a0
> yp''(x)=-cos(x)*a0-sin(x)*b0
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> Wenn ich das nun gleichsetze um a0 und b0 zu ermitteln
> komme ich auf kein sinnvolles Ergebnis.
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> -cos(x)*a0-sin(x)*b0+cos(x)*b0-sin(x)*a0-2*a0*cos(x)+2*b0*sin(x)=10*cos(x)
Fasse doch zunächst einmal alle Sinus- und Kosinusterme zusammen. Danach hilft ein Koeffizientenvergleich.
Warum schreibst du auch a0 und b0 ? Nenne diese doch einfach a und b. Das dient einfach nur der Übersichtlichkeit. Zumal auch rein gar nix bei dir im Text formatiert ist.
Nur mal so am Rande: Wenn du das gut formatierst, dann wird dir in der Regel auch innerhalb von wenigen Minuten geholfen. Als Helfender will man sich hier aber nicht erst durch zig undurchsichtige Gebilde kämpfen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:45 Mo 03.03.2014 | | Autor: | racy90 |
Okay Danke
Hat funktioniert!
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