Differentialgleichungen < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 12:16 Mi 09.03.2005 | | Autor: | rekursiv |
Hallo,
ich schreibe zur Zeit meine Facharbeit zum Thema "Differentialgleichungen in der Physik", wobei der Schwerpunkt bei der Mathematik liegt.
Ich bräuchte nun noch drei Differentialgleichunge aus der Physik, die ich als Beispiele in meine Arbeit einbauen kann, die die folgenden Kriterien erfüllen:
-eine DGL 1. Ordnung vom Typ y'=f(x)*g(y)
-eine DLG 1. Ordnung vom Typ y'=f(ax+by+c), die man durch Substitution lösen kann
-eine lineare inhomogene DGL 1. Ordnung vom Typ y'+f(x)*y=g(x) OHNE kostante Koeffizienten
Am liebsten wären mir nicht allzu komplizierte DGLs, da diese, wie gesagt, als Beispiele illustrieren sollen...
Wäre nett, wenn mir da jemand helfen könnte. 
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/viewtopic.php?topic=33532
http://www.c-plusplus.de/forum/viewtopic-var-p-is-740885.html#740885
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:35 Mi 09.03.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo
Die meisten DGL in der Physik sin zweiter Ordnung, oder Systeme von DGL.1.Ordnung.
Aber manch DGL 2. Ordnung kann man als 1. Ordnung auffassen:
Bsp. Reibungskraft proportional zum Quadrat der Geschwindigkeit fuehrt zu:
[mm] y''(t)=-c*A*\rho*y'^{2}(t). [/mm] Wenn du hier die Dichte noch zeitabhaengig machst ,oder die Querschnittsflaeche A hast du ein Beispiel. Wenn es einfacher sein soll nimm den linearen Zusammenhang fuer die Reibung der bei kleineren Geschwindigkeiten gilt.
Fuer deine anderen Faelle weiss ich leider kein Beispiel, auch nicht aus anderen Gebieten!
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:40 Do 10.03.2005 | | Autor: | bigj26 |
Hi,
ich denke auch, daß in der Physik oft Dgls 2. Ordnung vorkommen. Aber man kann ja ene DGL 2. Ordnung in 2 DGLs 1. Ordnung überführen...
Als bekanntes Beispiel für homogen dgl 2.ordnung ist der harmonische oszillator... ich denke der ist nicht schlecht für ein Physikreferat...
Dann kannst du noch ne dgl 1.ordnung glaub ich einbauen beim freien Fall mit luftreibung... die luftreibung ist dann die stokessche reibung.... kann aber auch 2. ordnung sein...
bis dann
bigj26
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:59 Fr 11.03.2005 | | Autor: | rekursiv |
habe die arbeit jetzt soweit "umgebogen", dass das passen sollte. dabnke für eure antworten...
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