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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:57 Di 20.09.2005 | | Autor: | Skydiver |
Hallo.
Habe ein Problem mit folgendem Beispiel:
y' = [mm] (x^2+y^2)/(x^2-y^2).
[/mm]
Als Lösung steht dabei:
Variablensubstitution: y(x) = x*z(x) --> x*z' = [mm] (1+z^2)/(1-z)
[/mm]
Versteht irgendwer wie das zustande kommt??
Meiner Meinung nach würde hier x*z' + z = [mm] (1+z^2)/(1-z^2) [/mm] hin gehören und wenn ich hier z auf die andere Seite bringe und auf gleichen Nenner bringe, so komme ich nicht auf das.
Vielen Dank für jeden Tipp!
mfg.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:17 Di 20.09.2005 | | Autor: | choosy |
ich denke gemeint war bei der 1.gleichung (x*z)' = [mm](1+z^2)/(1-z)[/mm]
also genau das gleiche wie deine formel:
x*z' + z = [mm](1+z^2)/(1-z^2)[/mm]
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 07:42 Mi 21.09.2005 | | Autor: | Skydiver |
Hallo.
Vielen Dank für die Antwort.
Nein, dass kann nicht der Fall sein, die Gleichung wird nämlich anschließend einfach nur noch umgeformt und durch trennen der Variablen gelöst:
(1-z) dz / [mm] (1+z^2) [/mm] = dx/x;
Außerdem fehlt das Quadrat unter dem Bruchstrich.
Aber denkst du, dass mein Ansatz prinzipiell richtig ist??
mfg.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:04 Mi 21.09.2005 | | Autor: | Julius |
Hallo Skydiver!
Meiner Meinung nach ist die angebliche Musterlösung falsch und deine Bedenken sind richtig.
Auf welches Ergebnis kommt man denn am Schluss in dem Buch/Skript? Setze das doch einfach mal in die Ausgangs-DGL ein und schaue, ob dies die DGL löst.
Liebe Grüße
Julius
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