Differentialoperatoren < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 12:28 Mo 13.06.2011 | | Autor: | Student89 |
| Aufgabe | Gegeben seien die Funktion u: [mm] R^3 [/mm] nach R
u(x,y,z) = xy+xz+yz
sowie die Vektorfelder v,w: [mm] R^3 [/mm] nach [mm] R^3
[/mm]
v(x,y,z) = [mm] \begin{pmatrix} y^2 \\ 3 \\ 2yx \end{pmatrix}
[/mm]
w(x,y,z) = [mm] \begin{pmatrix} y-z \\ z-x\\ x-y \end{pmatrix}
[/mm]
Berechnen Sie
a) rot grad (w*v)
b) rot rot v |
Hallo,
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Student89,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !
> Gegeben seien die Funktion u: [mm]R^3[/mm] nach R
> u(x,y,z) = xy+xz+yz
>
> sowie die Vektorfelder v,w: [mm]R^3[/mm] nach [mm]R^3[/mm]
>
> v(x,y,z) = [mm]\begin{pmatrix} y^2 \\ 3 \\ 2yx \end{pmatrix}[/mm]
>
> w(x,y,z) = [mm]\begin{pmatrix} y-z \\ z-x\\ x-y \end{pmatrix}[/mm]
>
> Berechnen Sie
> a) rot grad (w*v)
> b) rot rot v
Hier ist es üblich, dass Fragensteller eigene Ansätze posten. Du solltest zumindest die Definition von rot und grad kennen und hinschreiben.
Wenn nicht, habe ich hier auf die schnelle diesen ![[]](/images/popup.gif) Link gefunden. Dort steht schonmal das Wichtigste.
Wenn du irgendwo hängen bleibst, kannst du eine neue Frage stellen.
LG
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Danke.Wenn ich rot rot v berechnen soll, berechne ich erst rot v dann das Ergebnis nochmal mit rot. Ist das so richtig?
Bei rot grad (w*v) verwirrt mich das w*v. Ist rot grad (w*v) = rot v grad(w)?
Gruß
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> Danke.Wenn ich rot rot v berechnen soll, berechne ich erst
> rot v dann das Ergebnis nochmal mit rot. Ist das so
> richtig?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Bei rot grad (w*v) verwirrt mich das w*v. Ist rot grad
> (w*v) = rot v grad(w)?
Nein. Was soll denn grad(w) sein? [mm] w:\IR^3\to\IR^3 [/mm] ist ein Vektorfeld, aber der Gradient ist für ein Skalarfeld (d.h. etwa eine Funktion von [mm] \IR^3\to\IR) [/mm] definiert.
Ich vermute eher mit w*v ist das (Standard-)Skalarprodukt von w und v gemeint.
LG
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Bist du dir sicher? Dann nehme ich das Standardskalarprodukt von w und v. Den Gradienten vom Ergebnis.Rot vom nächsten Ergebnis. Ist das so richtig?
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So ich habe für
rot grad (w*v) = [mm] \begin{pmatrix} 0 \\ 0\\ 0 \end{pmatrix}
[/mm]
und
rot rot v = [mm] \begin{pmatrix} -2 \\ 0\\ 0 \end{pmatrix}
[/mm]
Könnt ihr bitte überprüfen, ob die Ergebnisse richtig sind.
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Hallo Student89,
> So ich habe für
> rot grad (w*v) = [mm]\begin{pmatrix} 0 \\ 0\\ 0 \end{pmatrix}[/mm]
>
> und
> rot rot v = [mm]\begin{pmatrix} -2 \\ 0\\ 0 \end{pmatrix}[/mm]
>
> Könnt ihr bitte überprüfen, ob die Ergebnisse richtig
> sind.
Die Ergebnisse sind richtig.
Gruss
MathePower
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Hallo Student89,
> Bist du dir sicher? Dann nehme ich das
> Standardskalarprodukt von w und v. Den Gradienten vom
> Ergebnis.Rot vom nächsten Ergebnis. Ist das so richtig?
Ja, das ist so richtig.
Gruss
MathePower
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