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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:13 Di 03.05.2011 | | Autor: | RWBK |
| Aufgabe | [mm] f6(x)=e^{3lnx}*x^{4}
[/mm]
Ges.: f6´(x) |
Hallo nochmal,
habe jetzt eine Ableitungsaufgaben gemacht und gerechnet. Bei der obenstehenden hängt es leider wieder. Als ich mein Ergebnis verglichen habe musste ich leider feststellen, dass ich anscheinend einen Fehler gemacht habe. Denn mein Professor hat folgendes da stehen
[mm] f6(x)=e^{3lnx}*x^{4}= e^{lnx^{3}}*x^{4}=x^{7}
[/mm]
Folgendes ist mir nicht verständlich,wie kommt er auf [mm] e^{lnx^{3}}? [/mm] Das versteh ich nicht. Ich dachte ich könnte das auch wieder mit Ketten- und Produktregel machen da komem ich aber auf was völlig anderes. Könnte mir das vllt auch nochmal jemand erklären?
Mfg
RWBK
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Hallo nochmal,
> [mm]f6(x)=e^{3lnx}*x^{4}[/mm]
> Ges.: f6´(x)
> Hallo nochmal,
>
> habe jetzt eine Ableitungsaufgaben gemacht und gerechnet.
> Bei der obenstehenden hängt es leider wieder. Als ich mein
> Ergebnis verglichen habe musste ich leider feststellen,
> dass ich anscheinend einen Fehler gemacht habe. Denn mein
> Professor hat folgendes da stehen
> [mm]f6(x)=e^{3lnx}*x^{4}= e^{lnx^{3}}*x^{4}=x^{7}[/mm]
>
> Folgendes ist mir nicht verständlich,wie kommt er auf
> [mm]e^{lnx^{3}}?[/mm] Das versteh ich nicht. Ich dachte ich könnte
> das auch wieder mit Ketten- und Produktregel machen da
> komem ich aber auf was völlig anderes. Könnte mir das
> vllt auch nochmal jemand erklären?
Na, kennst du denn die Logarithmusgesetze aus der Schule nicht mehr?
Dasjenige, das hier zum Einsatz kommt:
[mm]\log_b\left(a^m\right)=m\cdot{}\log_b(a)[/mm]
Das lässt sich dann mit der vorherigen Vereinfachung doch weitaus bequemer ableiten als mit Produkt- und Kettenregel.
Auf dasselbe Ergebnis solltest du aber trotzdem kommen.
Kannst ja deine Mörderableitung mal posten.
Vllt. ist die ja richtig und lässt sich überführen in [mm]7x^6[/mm] ...
>
> Mfg
> RWBK
Gruß
schachuzipus
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