www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Differenzialrechnung > Differentiationsregeln
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Differenzialrechnung" - Differentiationsregeln
Differentiationsregeln < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differenzialrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Differentiationsregeln: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:48 Fr 23.01.2009
Autor: starkurd

Hallo alle zusammen,

ich stehe grad vor einem "Rätsel" und würde mich sehr freuen,wenn ihr mir Hilfestellung geben könntet.

ich habe folgende Funktiongleichung:
[mm] f(x)=\wurzel{x}*\wurzel[3]{x} [/mm]

mein Lehrer hat uns schon folgende Ableitungen gegeben:
für [mm] \wurzel{x} [/mm] folgt [mm] u'=1/\wurzel[2]{x} [/mm] und
für [mm] \wurzel[3]{x} [/mm] folgt [mm] v'=1/3\wurzel[3]{x^2} [/mm]

wie kommt er auf diese Ableitungen und welche "Faustformel" gibt es dafür,dass ich mir merken kann,um bei den weiteren Aufgaben voran zu kommen?

Ich bedanke mich im Voraus für euren Einsatz und eure Hilfestellungen.

PS:Erst das verstehen,dann kann man weitermachen :-)
        
Bezug
Differentiationsregeln: Potenzregel
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:52 Fr 23.01.2009
Autor: Loddar

Hallo starkud!


Dahinter verstecken sich soweohl die MBPotenzgesetze zum Umformen, sowie für das Ableiten anschließend die MBPotenzregel.

Es gilt allgemein:  [mm] $\wurzel[k]{a} [/mm] \ = \ [mm] a^{\bruch{1}{k}}$ [/mm]

Und für die Ableitung:  [mm] $\left( \ x^n \ \right)' [/mm] \ = \ [mm] n*x^{n-1}$ [/mm]


Gruß
Loddar

PS: in Deinem Falle kannst Du Dir die Ableitungsarbeit vereinfachen, wenn Du zunächst umformst:
$$f(x) \ = \ [mm] \wurzel{x}*\wurzel[3]{x} [/mm] \ = \ [mm] x^{\bruch{1}{2}}*x^{\bruch{1}{3}} [/mm] \ = \ [mm] x^{\bruch{1}{2}+\bruch{1}{3}} [/mm] \ = \ [mm] x^{\bruch{5}{6}}$$ [/mm]
Bezug
                
Bezug
Differentiationsregeln: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:20 Fr 23.01.2009
Autor: starkurd

Hallo Loddar,

ich habe es nicht erwähnt,aber ich muss dann die Produktregel anwenden.

Also muss ich einfach nur [mm] x^1/2 [/mm] und [mm] x^1/3 [/mm] ableiten und kannd die dann einfach in die Formel einsetzen.

Oder liege ich mit meiner Überlegung falsch?

Mfg
Bezug
                        
Bezug
Differentiationsregeln: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:23 Fr 23.01.2009
Autor: fred97


> Hallo Loddar,
>  
> ich habe es nicht erwähnt,aber ich muss dann die
> Produktregel anwenden.
>  
> Also muss ich einfach nur [mm]x^1/2[/mm] und [mm]x^1/3[/mm] ableiten und
> kannd die dann einfach in die Formel einsetzen.
>  
> Oder liege ich mit meiner Überlegung falsch?

Wenn Du die Formel "Produktregel" meinst, liegst Du nicht falsch.

FRED


>  
> Mfg

Bezug
                        
Bezug
Differentiationsregeln: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:26 Fr 23.01.2009
Autor: MathePower

Hallo starkurd,

> Hallo Loddar,
>  
> ich habe es nicht erwähnt,aber ich muss dann die
> Produktregel anwenden.
>  
> Also muss ich einfach nur [mm]x^1/2[/mm] und [mm]x^1/3[/mm] ableiten und
> kannd die dann einfach in die Formel einsetzen.
>  
> Oder liege ich mit meiner Überlegung falsch?


Die Produktregel geht so:

[mm]\left(uv\right)'=u'*v+v'*u[/mm]


>  
> Mfg


Gruß
MathePower
Bezug
                                
Bezug
Differentiationsregeln: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:32 Fr 23.01.2009
Autor: starkurd

Hallo,

ich danke euch für eure Tipps.

:-)

werde mich mal an andere Aufgaben machen und diese dann reinstellen-das einsetzen in die Formel ist ja "Nebensache"

Mfg
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differenzialrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]