Differenz zweier zweistelliger < Lineare Gleich.-sys. < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:59 Mi 14.03.2012 | | Autor: | lunaris |
| Aufgabe | | Die Differenz zweier zweistelliger Zahlen ist 16. Nach dem umdrehen der Ziffern beträgt die Differenz 38. |
Ich kann den richtigen Ansatz nicht finden,
10 x + y = 16 x, y ist jeweils die Differenz zwischen den Ziffern
10 y + x = 38
wäre mein Ansatz gewesen. Aber so wird ja ein 10-er Übergang nicht berücksichtigt, außerdem kann das Ergebnis nicht stimmen !
Wenn ich die Zahlen mit 10a + b = 1. Zahl
10 c + d = 2. Zahl
habe ich doch 4 Unbekannte und nur 2 Gleichungen.
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Hallo lunaris,
> Die Differenz zweier zweistelliger Zahlen ist 16. Nach dem
> umdrehen der Ziffern beträgt die Differenz 38.
> Ich kann den richtigen Ansatz nicht finden,
> 10 x + y = 16 x, y ist jeweils die Differenz
> zwischen den Ziffern
> 10 y + x = 38
>
> wäre mein Ansatz gewesen. Aber so wird ja ein 10-er
> Übergang nicht berücksichtigt, außerdem kann das
> Ergebnis nicht stimmen !
> Wenn ich die Zahlen mit 10a + b = 1. Zahl
> 10 c + d = 2. Zahl
> habe ich doch 4 Unbekannte und nur 2 Gleichungen.
>
Hier ist doch mit "Umdrehen", das "Vertauschen der Ziffern" gemeint.
Sei dazu
[mm]z_{1}=10*a+b, \ z_{2}=10*c+d[/mm]
Dann ist die erste Differenz so zu schreiben:
[mm]10*a+b-\left(10*c+d\right)=16[/mm]
Die zweite Differenz ist jedoch so zu schreiben:
[mm]10*d+c-\left(10*b+a\right)=38[/mm]
Wie Du richtig bemerkt hast, gibt es die Fälle
mit und ohne Zehnerübergang.
Diese Fälle musst Du untersuchen.
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:47 Mi 14.03.2012 | | Autor: | lunaris |
Ja, genau so sieht mein Problem aus. Ich habe 2 Gleichungen und 4 Unbekannte.
Ich entschuldige mich dafür, dass meine Angaben nicht so ausführlich waren, aber mein Computer bleibt andauernd "stehen" und ich muss ihn immer wieder neu hochfahren.
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Hallo lunaris,
> Ja, genau so sieht mein Problem aus. Ich habe 2 Gleichungen
> und 4 Unbekannte.
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Du kannst angegeben, wie sich a bzw. b in Abhängigkeit von c bzw. d mit oder ohne Zehnerübergang ergeben. Das sind dann 2 weitere Bedingungen.
> Ich entschuldige mich dafür, dass meine Angaben nicht so
> ausführlich waren, aber mein Computer bleibt andauernd
> "stehen" und ich muss ihn immer wieder neu hochfahren.
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:08 Mi 14.03.2012 | | Autor: | lunaris |
| Aufgabe | Mit diesem Ansatz komme ich nicht weiter.
Habe jetzt die Ziffern a, b, c, d über Fallunterscheidung betrachtet.
Ich bekomme aber immer noch keine einzelne Zahl, sondern Bedingungen heraus, es gibt mehrere Ergebnisse , die folgende Bedingung erfüllen müssen:
a = 2 + c und d = 4 + b
Kann das richtig sein ? |
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Hallo, bis hier perfekt, jetzt mache dir klar:
(1) a, b, c, d ungleich Null
(2) a, b, c, d sind natürliche Zahlen
(3) [mm] c\le7
[/mm]
(4) [mm] b\le5
[/mm]
nun nehmen wir mal die beiden Bedingungen, ich wähle:
c=1, also a=3, weiterhin b=1, also d=5, somit bekommst du
31 und 15 Probe: 31-15=16 und 51-13=38
c=4, also a=6, weiterhin b=3, also d=7, somit bekommst du
63 und 47 Probe: 63-47=16 und 74-36=38
finde jetzt systematisch alle zweistelligen Zahlen, die deine Bedingungen erfüllen
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:47 Mi 14.03.2012 | | Autor: | lunaris |
Abschließend habe ich also :
a= 2 + c mit a aus 2,3,4,5,6,7,8,9 und c aus 0,1,2,3,4,5,6,7
d = 4 + b mit b aus 0,1,2,3,4,5 und d aus 4,5,6,7,8,9
Bedanke mich vielmals für die spitzenmäßige Hilfe !!!!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:38 Mi 14.03.2012 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo
für a ist die 2 nicht möglich
für b ist die 0 nicht möglich
für c ist die 0 nicht möglich
für d ist die 4 nicht möglich
Steffi
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