Differenzialgleichung zu lösen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:30 Mo 02.01.2006 | | Autor: | DerVogel |
| Aufgabe | Aufgabe: Funktion y rausfinden:
y' = - [mm] y^{2} [/mm] |
Hab versucht, durch y zu teilen, um dann das Integral [mm] \integral_{}^{} [/mm] {y'/y dx} zu berechnen, was ja [mm] \integral_{}^{} [/mm] {1/y dy} ist.
Bin aber nicht weitergekommen.
Kann mir jemand helfen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:37 Mo 02.01.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo DerVogel!
Du musst diese Gleichung schon durch [mm] $y^{\red{2}}$ [/mm] teilen.
Damit erhältst Du:
[mm] $\bruch{y'}{y^2} [/mm] \ = \ -1$
[mm] $\gdw$
[/mm]
[mm] $\blue{\integral}\bruch{dy}{y^2} [/mm] \ = \ - [mm] \blue{\integral}dx$
[/mm]
[mm] $\integral{y^{-2} \ dy} [/mm] \ = \ - [mm] \integral{dx}$
[/mm]
Kommst Du nun weiter?
Nachtrag: in dem Bruch [mm] $\bruch{y'}{y^2}$ [/mm] lässt sich nichts(!) kürzen!
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:09 Mo 02.01.2006 | | Autor: | DerVogel |
Danke für die beiden schnellen Antworten!!!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:52 Di 03.01.2006 | | Autor: | DerVogel |
Ich habe jetzt
y = 1/(x-c) raus.
Ist das richtig?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:56 Di 03.01.2006 | | Autor: | Loddar |
N'Abend DerVogel!
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") Das stimmt! Das kannst Du auch durch Ableiten und Einsetzen selbst kontrollieren.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:14 Mi 04.01.2006 | | Autor: | DerVogel |
Ja, aber dennoch war ich mir nicht sicher...
Vielen Dank trotzdem
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