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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:25 So 15.03.2009 | | Autor: | Javier |
Hi all,
ich habe 2 Aufgaben bei den ich nicht weiterkomme!
Es handelt sich um folgende:
1. Ich soll die Steigung der Funktion an der angegebenen Stelle mit Hilfe des Differenzenquotienten berechen!!!
a.) F(x) = [mm] \wurzel{2x}, [/mm] xo= 2
2. Die Funktion f mit f(x) = [mm] 5x^2 [/mm] - 10x - 15 hat das Schaubild K. In welchem Punkt schneiden sich die Tangenten in den SChnittpunkten von K mit der x-Achse ???
Wie berechne ich diese AUfgaben????
Lg,
Javier
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:33 So 15.03.2009 | | Autor: | abakus |
> Hi all,
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> ich habe 2 Aufgaben bei den ich nicht weiterkomme!
> Es handelt sich um folgende:
>
> 1. Ich soll die Steigung der Funktion an der angegebenen
> Stelle mit Hilfe des Differenzenquotienten berechen!!!
> a.) F(x) = [mm]\wurzel{2x},[/mm] xo= 2
Hallo,
stelle doch erst mal den Differenzenquotienten dieser Funktion für die Stelle [mm] x_0=2 [/mm] auf. Dann sehen wir weiter.
>
> 2. Die Funktion f mit f(x) = [mm]5x^2[/mm] - 10x - 15 hat das
> Schaubild K. In welchem Punkt schneiden sich die Tangenten
> in den SChnittpunkten von K mit der x-Achse ???
- Berechne die Nullstellen.
- Berchne den Anstieg der Funktion an diesen Stellen.
- Die x-Achse und die beiden Tangenten bilden ein Dreieck. Wenn die Tangentenanstiege bekannt sind, hast du über den Tangens auch die Anstiegswinkel der Tangenten (diese sind gleichzeitig 2 der drei Innenwinkel des gebildeten Dreiecks, damit kann auch der dritte Winkel errechnet werden.
Gruß Abakus
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> Wie berechne ich diese AUfgaben????
>
> Lg,
>
> Javier
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:46 So 15.03.2009 | | Autor: | Javier |
Hey,
berechne ich aufgabe 1 mit der Polynomdivision ???
Also: ich komme bis hier bei 1:
f(2) = [mm] \wurzel{2 mal 2} [/mm] = 2 p(2/2)
[mm] m=\bruch{\wurzel{2x} -2 }{x-2}
[/mm]
Wie berechne ich es mit der Polynomdivision aus ??
lg, javier
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Hallo Javier,
> Hey,
>
> berechne ich aufgabe 1 mit der Polynomdivision ???
>
> Also: ich komme bis hier bei 1:
>
> f(2) = [mm]\wurzel{2 mal 2}[/mm] = 2 p(2/2)
>
> [mm]m=\bruch{\wurzel{2x} -2 }{x-2}[/mm]
>
> Wie berechne ich es mit der Polynomdivision aus ??
Erweitere hier geschickt:
[mm]m=\bruch{\wurzel{2x} -2 }{x-2}=\bruch{\wurzel{2x} -2 }{x-2}*\bruch{\wurzel{2x} +2}{\wurzel{2x} +2}[/mm]
>
> lg, javier
Gruß
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:24 So 15.03.2009 | | Autor: | Javier |
Hey,
wenn ich erweitere komme ich zu den Ergebnis:
[mm] \bruch{0}{x-1} [/mm] mal [mm] \bruch{\wurzel{2x}}{2} [/mm] raus.
ist das richtig??
Wie berechne ich die zweite aufgabe???
lg,
javier
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Hallo Javier,
> Hey,
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> wenn ich erweitere komme ich zu den Ergebnis:
>
> [mm]\bruch{0}{x-1}[/mm] mal [mm]\bruch{\wurzel{2x}}{2}[/mm] raus.
[mm]m=\bruch{\wurzel{2x} -2 }{x-2}=\bruch{\wurzel{2x} -2 }{x-2}\cdot{}\bruch{\wurzel{2x} +2}{\wurzel{2x} +2} =\bruch{2x-4}{\left(x-2\right)*\left(\wurzel{2x} +2\right)}=\bruch{2}{\wurzel{2x} +2\right)}[/mm]
>
> ist das richtig??
>
> Wie berechne ich die zweite aufgabe???
Bestimmte die Schnittpunkte [mm]S_{1}, \ S_{2}[/mm] von K mit der x-Achse (löse [mm]f\left(x\right)=0[/mm]).
Bestimme die Tangenten [mm]t_{1}, \ t_{2}[/mm] von [mm]S_{1}[/mm] bzw. [mm]S_{2}[/mm] an K.
Schneide jetzt diese Tangenten miteinander.
>
> lg,
> javier
Gruß
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:49 So 15.03.2009 | | Autor: | Javier |
Hey,
zu 2: wie kann ich die tangenten schneiden ???
lg
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Hallo Javier,
> Hey,
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> zu 2: wie kann ich die tangenten schneiden ???
Setze [mm]t_{1}\left(x\right)=t_{2}\left(x\right)[/mm].
>
> lg
Gruß
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:11 Do 19.03.2009 | | Autor: | Javier |
Hey,
wie mache ich denn nun die beiden aufgaben ???
bei aufgabe 1 habe bei der polynomdivision einen rest von -100 mit den werten [mm] 3x^3+6x^1+12x-24 [/mm] raus !?
wie mache genau die 2 zweite aufgabe???
lg ,
javier
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:50 Do 19.03.2009 | | Autor: | fred97 |
Zu: 2 zweite aufgabe
Die Schnittpunkte von K mit der x-achse sind die Nullstellen von f.
Ich bekomme: (1|0) und (3|0).
Stelle die zugehörigen Gleichungen der Tangenten auf.
Ich traue Dir zu, dass Du den Schnittpunkt dieser beiden Geraden bestimmen kannst !
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:53 Do 19.03.2009 | | Autor: | Javier |
Hey,
wie kommst du auf die Ergebnisse ???
Ich habe die Nullstellen mit der pq-formel berechnet!!
ich bekomme für x1 = 11,32 u. x2= -1,32 raus
lg,
javier
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:54 Do 19.03.2009 | | Autor: | Javier |
Hey,
wie kommst du auf die Ergebnisse ??? Durch die pq-formel???
lg, javier
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Hallo, die Schnittstellen -1 und 3 wurden mit der p-q-Formel berechnet, beachte aber die Bedingung für die p-q-Formel, Steffi
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Hallo, du hast ja die Schnittstellen -1 und 3, um den Anstieg zu berechnen, beötigst du die 1. Ableitung
f'(x)=10x-10
f'(-1)=10*(-1)-10=-20
somit ist von deiner 1. Tangente schon m=-20 bekannt
die Tangente genügt der Gleichung y=m*x+n setze m=-20 ein, ebenso gehört der Punkt (-1;0) zur Tangente
0=-20*(-1)+n somit n=-20
1. Tangente: [mm] y_1=-20x-20
[/mm]
berechne jetzt die 2. Tangente, dann die Tangentengleichungen gleichsetzen, du bekommst den Schnittpunkt (1;-40)
Steffi
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