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Differenzierbar/Umkehrfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:52 Mi 11.01.2012
Autor: sissile

Aufgabe
Seien f und [mm] f^{-1} [/mm] differenzierbar

Eigenschaft der Umkehrfunktion: [mm] f(f^{-1}(x)) [/mm] =x
Ableiten mittels Kettenregel [mm] f'(f^{-1}(x))*(f^{-1})'(x) [/mm] =1

Warum ist die Ableitung gleich 1 ??


Liebe grüße, schöne woche.
        
Bezug
Differenzierbar/Umkehrfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 01:11 Mi 11.01.2012
Autor: Walde

Hi sissile,

hier wird auf beiden Seiten nach x abgeleitet. Links wirkt die Kettenregel. Rechts:die Ableitung von x ist 1.

Lg walde
Bezug
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