www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenReelle Analysis mehrerer VeränderlichenDifferenzierbarkeit im R^n
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Informatik • Physik • Technik • Biologie • Chemie
Forum "Reelle Analysis mehrerer Veränderlichen" - Differenzierbarkeit im R^n
Differenzierbarkeit im R^n < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Reelle Analysis mehrerer Veränderlichen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Differenzierbarkeit im R^n: Aufgabe
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 17:06 Fr 26.05.2006
Autor: dirk_nowitzki

Aufgabe
Sei [mm] f:R^3->R^3 [/mm] mit [mm] f(x_1,x_2,x_3) [/mm] = [mm] (x_1 [/mm] + [mm] x_2 [/mm] + [mm] x_3, x_1*x_2 [/mm] + [mm] x_2*x_3 [/mm] + [mm] x_3*x_1, x_1*x_2*x_3). [/mm]
a) Bestimmen sie alle partiellen Ableitungen von f in alle Richtungen
b) Bestimmen Sie alle Vektoren, für die gilt: det [mm] (\partial f_i/\partial x_j)_{i,j=1,2,3}=0 [/mm]
c) Betrachte Gleichungssystem: [mm] y_1 [/mm] = [mm] x_1 [/mm] + [mm] x_2 [/mm] + [mm] x_3 [/mm]
                        [mm] y_2 [/mm] = [mm] x_1*x_2 [/mm] + [mm] x_2*x_3 [/mm] + [mm] x_3*x_ [/mm]
                        [mm] y_3 [/mm] = [mm] x_1*x_2*x_3 [/mm]
Das Gleichungssystem sei erfüllt wenn [mm] (a_1,a_2,a_3) [/mm] für die [mm] x_i [/mm] eingesetzt wird und [mm] (b_1,b_2,b_3) [/mm] für die [mm] y_i. [/mm] Leiten Sie aus der vorherigen Teilaufgabe eine Bedingung an die [mm] a_i [/mm] ab, aus der folgt, dass man in der Umgebung von [mm] (b_1,b_2,b_3) [/mm] das System nach den [mm] x_i [/mm] auflösen kann.
d) Sei [mm] t^3 [/mm] - [mm] y_1t^2 [/mm] + [mm] y_2*t [/mm] - [mm] y_3 [/mm] = 0 eine Gleichung mit reellen Koeffizienten [mm] y_i. [/mm] Für die Koeffizienten [mm] y_i [/mm] = [mm] b_i [/mm] habe die Gleichung drei verschiedene Nullstellen. Zeigen Sie, dass in einer Umgebung von [mm] (b_1,b_2,b_3) [/mm] die Gleichung immer noch drei verschiedene Nullstellen hat.

Also Teil a) ist klar. Bei Teil b) komm ich zu folgenden Ergebnis. für die vektoren muss entweder [mm] x_1=x_2, x_2=x_3 [/mm] oder [mm] x_3=x_1 [/mm] gelten. es sind also drei geraden.
Bei Teil c) komm ich nicht weiter, auch weil mir Teil b) fehlt. Ich denke nur, dass es was mit impliziten Funktionen zu tun hat.
d) weiß ich auchn nicht, was ich machen soll.
Bin dankbar für jeden Denkanstoß

        
Bezug
Differenzierbarkeit im R^n: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:42 Sa 27.05.2006
Autor: dirk_nowitzki

Hat keiner eine Idee???
Ich brauche Hilfe!!

Bezug
        
Bezug
Differenzierbarkeit im R^n: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:20 Mo 29.05.2006
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Reelle Analysis mehrerer Veränderlichen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]