Differenzieren < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:34 Fr 10.08.2007 | | Autor: | cardia |
| Aufgabe | [mm] y=r*sin(\alpha)-l*sin(\phi)
[/mm]
Durch Differenzieren [mm] (\dot \alpha=\omega_{0}=const) [/mm] erhält man die Winkelgeschwindigkeit [mm] \dot \phi (\phi [/mm] Punkt - schlecht zu erkennen)
[mm] \dot y=r*\omega_{0}*cos(\alpha)-l*\dot \phi*sin(\phi) [/mm] |
Kann mir mal jemand sagen nach welchen Regeln hier Differenziert wurde? Ich kann das nicht ganz nachvollziehen.
Warum taucht denn da das [mm] \omega_{0} [/mm] auf?
Danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:50 Fr 10.08.2007 | | Autor: | statler |
Guten Morgen cardia!
> [mm]y=r*sin(\alpha)-l*sin(\phi)[/mm]
>
> Durch Differenzieren [mm](\dot \alpha=\omega_{0}=const)[/mm] erhält
> man die Winkelgeschwindigkeit [mm]\dot \phi (\phi[/mm] Punkt -
> schlecht zu erkennen)
>
> [mm]\dot y=r*\omega_{0}*cos(\alpha)-l*\dot \phi*sin(\phi)[/mm]
> Kann
> mir mal jemand sagen nach welchen Regeln hier Differenziert
> wurde? Ich kann das nicht ganz nachvollziehen.
Ich auch nicht! Differenzieren müßte man hier mit der Kettenregel. Das hat man beim ersten Term auch gemacht, deswegen taucht das [mm] \omega_{0} [/mm] auf. Aber beim 2. Term vermisse ich die Ableitung der äußeren Funktion sin. Was bedeutet das denn alles? Ich kenne das so, daß [mm] \phi [/mm] der Winkel ist, [mm] \omega [/mm] die Winkelgeschwindigkeit und [mm] \alpha [/mm] die Winkelbeschleunigung. Was für eine Bewegung soll hier beschrieben werden?
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:00 Fr 10.08.2007 | | Autor: | cardia |
Also ich verstehe auch nicht den ersten Term. Warum kommt da so etwas heraus. Wenn ich die Funktion doch nach der Zeit ableite sollte doch hier Null heraus kommen oder wie? Ich bin da echt geblendet momentan. Wäre toll wenn mir mal jemand die Sonne aus den Augen nehmen könnte. Ich habe mal die Aufgabe als PDF angehangen!
DANKE
![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") Datei-Anhang
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:37 Fr 10.08.2007 | | Autor: | cardia |
Ich glaube so langsam dämmerts mir!
Die Winkel [mm] \alpha [/mm] und [mm] \phi [/mm] sind ja Zeitabhängige Größen, ne!?
Also wird aus der inneren Funktion bei [mm] sin(\alpha) [/mm] ... [mm] \dot \alpha. [/mm] Ist es deswegen so?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:50 Fr 10.08.2007 | | Autor: | Infinit |
Hallo cardia,
durch den Anhang wurde mir die Sache klarer. Alpha und Phi sind zeitabhängig und dann muss man natürlich die Kettenregel beachten.
Damit stimmt dann auch das von Dir ganz oben gepostete Ergebnis.
Viele Grüße,
Infinit
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