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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:58 Di 23.10.2007 | | Autor: | ditoX |
| Aufgabe | Welche der folgenden Ausdrücke ist definiert, Begründung!
a) grad div v
b) grad rot v
c) rot div v
(v ist ein Vektorfeld [mm] R^3 [/mm] nach [mm] R^3) [/mm] |
So meine Meinung dazu ist:
a) ist definiert, da grad (div v) = "nabla" * ("nabla" * v) = Vektorfeld ; und der Gradient von nem Skalarfeld is ja ein Vektorfeld.
b) ist nicht definiert, da das Ergebnis von rot v ein Vektorfeld ist, der Gradient grad aber nur von einem Skalarfeld gebildet werden kann.
c) ist nicht definiert. Das Ergebnis der Divergenz ist ein Skalarfeld, die Rotation kann aber nur von einem Vektorfeld gebildet werden.
Wie seht ihr das? Kann man das so gelten lassen? Oder ist die Begründung gar falsch? Vielen Dank für Antworten! Grüße und schönen Abend noch ..
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Hi,
> Welche der folgenden Ausdrücke ist definiert, Begründung!
> a) grad div v
> b) grad rot v
> c) rot div v
> (v ist ein Vektorfeld [mm]R^3[/mm] nach [mm]R^3)[/mm]
> So meine Meinung dazu ist:
> a) ist definiert, da grad (div v) = "nabla" * ("nabla" *
> v) = Vektorfeld ; und der Gradient von nem Skalarfeld is ja
> ein Vektorfeld.
> b) ist nicht definiert, da das Ergebnis von rot v ein
> Vektorfeld ist, der Gradient grad aber nur von einem
> Skalarfeld gebildet werden kann.
> c) ist nicht definiert. Das Ergebnis der Divergenz ist ein
> Skalarfeld, die Rotation kann aber nur von einem Vektorfeld
> gebildet werden.
>
> Wie seht ihr das? Kann man das so gelten lassen? Oder ist
> die Begründung gar falsch? Vielen Dank für Antworten! Grüße
> und schönen Abend noch ..
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") genauso würde ich das auch begründen!
gruss
matthias
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