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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:37 So 30.10.2011 | | Autor: | bandchef |
| Aufgabe | Ich soll eine einfache digitale Codesicherung erstellen. Diese Schaltung
drei Eingänge haben und soll zwei Ausgänge y0 und y1 haben.
y0=1, falls an den Eingängen min. zweimal die 0 anliegt.
y1=1, falls an den Eingängen min. zweimal die 1 anliegt. |
Hi Leute!
Ich hab mir zuerst nun folgende Tabelle gemacht:
A B C y0 y1
0 0 0 1 0
0 0 1 1 0
0 1 0 1 0
0 1 1 0 1
1 0 0 1 0
1 0 1 0 1
1 1 0 0 1
1 1 1 0 1
Weiter hab ich nun die disjunktive Normalform (also die Minterme, die
sich ergeben wenn bei den Ausgängen die 1 anschaut) für die Ausgänge y0,
y1 abgelesen (die Tilde vor den Eingängen soll die Negierung
darstellen!):
y0=(~A~B~C)+(~A~BC)+(~Ab~C)+(A~B~C)
y1=(~ABC)+(A~BC)+(~A~BC)+(ABC)
Ich soll aber ja nun nur eine einzige Schaltung machen. Wie führe ich
nun die beiden Ausgänge y0, y1 zu einer einzigen Gleichung zusammen?
Oder muss man, bevor man die beiden Gleichungen zusammenführt, die
Gleichungen erst noch minimieren?
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Hallo bandchef,
es gibt eine ganze Reihe von Möglichkeiten, die Aufgabe mit 5 Gattern zu lösen, wenn Dir nur AND-, OR-Gatter mit zwei Eingängen sowie NOT-Gatter mit einem Eingang zur Verfügung stehen.
> Ich soll eine einfache digitale Codesicherung erstellen.
> Diese Schaltung
> drei Eingänge haben und soll zwei Ausgänge y0 und y1
> haben.
>
> y0=1, falls an den Eingängen min. zweimal die 0 anliegt.
> y1=1, falls an den Eingängen min. zweimal die 1 anliegt.
>
> Ich hab mir zuerst nun folgende Tabelle gemacht:
>
> A B C y0 y1
> 0 0 0 1 0
> 0 0 1 1 0
> 0 1 0 1 0
> 0 1 1 0 1
> 1 0 0 1 0
> 1 0 1 0 1
> 1 1 0 0 1
> 1 1 1 0 1
>
> Weiter hab ich nun die disjunktive Normalform (also die
> Minterme, die
> sich ergeben wenn bei den Ausgängen die 1 anschaut) für
> die Ausgänge y0,
> y1 abgelesen (die Tilde vor den Eingängen soll die
> Negierung
> darstellen!):
>
> y0=(~A~B~C)+(~A~BC)+(~Ab~C)+(A~B~C)
> y1=(~ABC)+(A~BC)+(~A~BC)+(ABC)
>
> Ich soll aber ja nun nur eine einzige Schaltung machen. Wie
> führe ich
> nun die beiden Ausgänge y0, y1 zu einer einzigen
> Gleichung zusammen?
> Oder muss man, bevor man die beiden Gleichungen
> zusammenführt, die
> Gleichungen erst noch minimieren?
Man muss nicht, aber es vereinfacht die Schaltung doch erheblich.
In Deiner Notation z.B. so:
y1=A(B+C)+BC
y0=~y1
Anders geschrieben (Pseudocode):
IF ((A AND (B OR C)) OR (B AND C)) THEN y1=1 ELSE y1=0
y0=NOT(y1)
Grüße
reverend
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