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| Aufgabe 1 | 1. Welche der folgenden Aussagen sind wahr?
a) Das römische Zahlensystem ist ein Stellenwerstsystem.
b) Durch die Digitalisierung eines Signals wird das Rauschen in dem Signal erhöht.
c) Die Basis eines Stellenwertsystems kann nicht größer als 10 sein, weil es nur 10 verschiedene Ziffern (0-9) gibt.
d) Bei der Potenzmethode wird die Division [mm] Rest/Basis^i [/mm] so lange wiederholt, bis der Rest der Division 0 ergibt. |
| Aufgabe 2 | 2.
a) Rechnen Sie die Zahl [-14]klein10 in das Dualsystem mit 6 Bit um! Führen Sie diese Umrechnung jeweils einmal mit Einerkomplement, Zweierkomplement und mit einem separaten Vorzeichenbit durch !
b) rechnen Sie die Dualzahl [101100]klein2 in das Dezimalsystem um. Führen Sie diese Umrechnung jeweils einmal mit Einerkomplement, Zweierkomplement und einem separaten Vorzeichenbit durch! |
| Aufgabe 3 | 3.
Es soll ein Zahlensystem mit der Basis 5 betrachtet werden.
a) Welche Werte können die Ziffern des Zahlensystems annehmen ?
b) Wie viele Stellen einer Dualzahl werden benötigt, um eine dreistellige Zahl der Basis 5 darzustellen ?
c) Wandeln sie folgende Werte in das Zahlensystem der Basis 5 um:
1. [100]klein10
2. [624]klein10
3. [30]klein10
d) Stellen Sie die Zahl [-300[klein5 als Dualzahl im Zweierkomplement dar! |
| Aufgabe 4 | Ein Drehzahlgeber liefert die momentane Drehzahl (in U/min) in digitaler Form als Hexadezimalzahlen. Die Daten bestehen aus 7 Bit für den Betrag und 1 Bit für das Vorzeichen (die Drehrichtung 0=links, 1=rechts):
Vorz. = [mm] 2^7
[/mm]
Bit 6 = [mm] 2^6
[/mm]
Bit 5 = [mm] 2^5
[/mm]
Bit 4 = [mm] 2^4
[/mm]
Bit 3 = [mm] 2^3
[/mm]
Bit 2 = [mm] 2^2
[/mm]
Bit 1 = [mm] 2^1
[/mm]
Bit 0 = [mm] 2^0
[/mm]
Bestimmen Sie zu folgenden Daten die Drehzahl(Betrag) und die Drechrichtung (links/rechts)
- 64 hex
- E4 hex
- B2 hex
- 1D hex
- F0 hex |
Hallo,
ich bin gerade dabei alte Übungsblätter nochmal am durcharbeiten, aber zu diesem habe ich leider keine Musterlösung. Es wäre nett, wenn ihr mal drüber schauen könntet und mir sagen könntet, ob meine Lösungen richtig sind.
Ich fang mal an:
1.
a) WAHR
b) FALSCH
c) FALSCH, da z.b. Hexa...
d) WAHR
2.
a) |-14| = 14 -> [1110] -> Einerkomplement [0001] -> bei Zweierkomplement +1 = [0010]
b) Frage nicht ganz verstanden. Wenn ich doch [101100]klein2 in EK umwandele = [010011] ist doch auch das Vorzeichen getauscht, oder ? Sprich, jetzt ist es negativ ? Vorher hatte ich dezimal 44 ?!? Versteh nicht ganz was die da von mir wollen ?!?
3.
a) 0 - 4
b) Bsp [444]klein5 -> Dezimal = [mm] 4*5^0 [/mm] + [mm] 4*5^1 [/mm] + [mm] 4*5^2 [/mm] = 124
124 : 2 = 62 R 0
62 : 2 = 31 R 0
31 : 2 = 15 R 1
15 : 2 = 7 R 1
7 : 2 = 3 R 1
3 : 2 = 1 R 1
1 : 1 = 0 R 1
7 Stellen !
4. Frage nicht GANZ verstanden, aber ich probiere mich mal dran.
Erstmal die Zahlen in Dezimal umrechnen.
- [64]hex = [mm] 4*16^0 [/mm] + [mm] 6*16^1 [/mm] = 100Dezi
- [E4]hex = [mm] 4*16^0 [/mm] + [mm] 14*16^1 [/mm] = 228Dezi
- [B2]hex = [mm] 2*16^0 [/mm] + [mm] 11*16^1 [/mm] = 178Dezi
- [1D]hex = [mm] 13*16^0 [/mm] + [mm] 1*16^1 [/mm] = 29Dezi
- [F0]hex = [mm] 0*16^0 [/mm] + [mm] 15*16^1 [/mm] = 240Dezi
Und jetzt alle erstmal in Dualzahlen umwandeln:
[100]dezi = 1100100
[228]dezi = 11100100
[178]dezi = 10110010
[29]dezi =11101
[240]dezi = 11110000
und jetzt vorne mit 0 auffüllen, sodass wir auf unsere 7 bits kommen.....wenn dann das erste eine 0 ist, links herum
wenn die erste eine 1 dann rechts herum:
- [64]hex =1100100=rechts
- [E4]hex =11100100= mehr als 7 bits ?
- [B2]hex =10110010= ebenfalls ???
- [1D]hex =0011101= links
- [F0]hex =11110000= mehr als 7 bits ?
Wäre nett wenn ihr mal drüber schauen und mir auf die Sprünge helfen könntet.
Gruß Rudi
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:38 Fr 16.01.2015 | | Autor: | Infinit |
Hallo RudiRabenkopf,
willkommen hier im Forum.
Ein paar Tipps kann ich sicher geben, aber nicht zu allen Punkten, die bei Dir noch offen sind.
Der Einfachheit halber schreibe ich meine Kommenare an die entsprechenden Stellen bei Deinen Antworten, dann muss man nicht so viel wiederholen.
Viele Grüße,
Infinit
> 1. Welche der folgenden Aussagen sind wahr?
>
> a) Das römische Zahlensystem ist ein Stellenwerstsystem.
>
> b) Durch die Digitalisierung eines Signals wird das
> Rauschen in dem Signal erhöht.
>
> c) Die Basis eines Stellenwertsystems kann nicht größer
> als 10 sein, weil es nur 10 verschiedene Ziffern (0-9)
> gibt.
>
> d) Bei der Potenzmethode wird die Division [mm]Rest/Basis^i[/mm] so
> lange wiederholt, bis der Rest der Division 0 ergibt.
> 2.
> a) Rechnen Sie die Zahl [-14]klein10 in das Dualsystem mit
> 6 Bit um! Führen Sie diese Umrechnung jeweils einmal mit
> Einerkomplement, Zweierkomplement und mit einem separaten
> Vorzeichenbit durch !
>
> b) rechnen Sie die Dualzahl [101100]klein2 in das
> Dezimalsystem um. Führen Sie diese Umrechnung jeweils
> einmal mit Einerkomplement, Zweierkomplement und einem
> separaten Vorzeichenbit durch!
> 3.
> Es soll ein Zahlensystem mit der Basis 5 betrachtet
> werden.
>
> a) Welche Werte können die Ziffern des Zahlensystems
> annehmen ?
>
> b) Wie viele Stellen einer Dualzahl werden benötigt, um
> eine dreistellige Zahl der Basis 5 darzustellen ?
>
> c) Wandeln sie folgende Werte in das Zahlensystem der Basis
> 5 um:
> 1. [100]klein10
> 2. [624]klein10
> 3. [30]klein10
>
> d) Stellen Sie die Zahl [-300[klein5 als Dualzahl im
> Zweierkomplement dar!
> Ein Drehzahlgeber liefert die momentane Drehzahl (in
> U/min) in digitaler Form als Hexadezimalzahlen. Die Daten
> bestehen aus 7 Bit für den Betrag und 1 Bit für das
> Vorzeichen (die Drehrichtung 0=links, 1=rechts):
>
> Vorz. = [mm]2^7[/mm]
> Bit 6 = [mm]2^6[/mm]
> Bit 5 = [mm]2^5[/mm]
> Bit 4 = [mm]2^4[/mm]
> Bit 3 = [mm]2^3[/mm]
> Bit 2 = [mm]2^2[/mm]
> Bit 1 = [mm]2^1[/mm]
> Bit 0 = [mm]2^0[/mm]
>
> Bestimmen Sie zu folgenden Daten die Drehzahl(Betrag) und
> die Drechrichtung (links/rechts)
>
> - 64 hex
> - E4 hex
> - B2 hex
> - 1D hex
> - F0 hex
> Hallo,
>
> ich bin gerade dabei alte Übungsblätter nochmal am
> durcharbeiten, aber zu diesem habe ich leider keine
> Musterlösung. Es wäre nett, wenn ihr mal drüber schauen
> könntet und mir sagen könntet, ob meine Lösungen richtig
> sind.
>
> Ich fang mal an:
>
>
> 1.
>
> a) WAHR
Leider nein, gerade das römische Zahlensystem ist ein sogenanntes Additionssystem, da die auszudrückende Zahl von der relativem Lage der Zahlenzeichen zueinander abhängt und danach dann, adiert bzw. subtrahiert wird:
XL entspricht einer 40, LX jedoch der 60.
> b) FALSCH
> c) FALSCH, da z.b. Hexa...
> d) WAHR
>
>
> 2.
>
> a) |-14| = 14 -> [1110] -> Einerkomplement [0001] -> bei
> Zweierkomplement +1 = [0010]
>
> b) Frage nicht ganz verstanden. Wenn ich doch
> [101100]klein2 in EK umwandele = [010011] ist doch auch das
> Vorzeichen getauscht, oder ? Sprich, jetzt ist es negativ ?
> Vorher hatte ich dezimal 44 ?!? Versteh nicht ganz was die
> da von mir wollen ?!?
>
Hier ist der Aufgabentext sehr unglücklich gewählt, um es mal höflich zu sagen. Du sollst von der gegebenen Dualzahl ausgehen und diese so umrechnen in eine Dezimalzahl, als ob diese Dualzahl eine Einerkomplement. Zweierkomplement oder eine Dualzahl mit separatem Vorzeichen wäre. Kurz gesagt, die Rechenschritte zur Bestimmung einer Dualzahl aus einer Dezimalzahl müssen hier umgekehrt durchlaufen werden, um die entsprechende Dezimalzahl zu bestimmen.
>
> 3.
>
> a) 0 - 4
>
> b) Bsp [444]klein5 -> Dezimal = [mm]4*5^0[/mm] + [mm]4*5^1[/mm] + [mm]4*5^2[/mm] =
> 124
>
> 124 : 2 = 62 R 0
> 62 : 2 = 31 R 0
> 31 : 2 = 15 R 1
> 15 : 2 = 7 R 1
> 7 : 2 = 3 R 1
> 3 : 2 = 1 R 1
> 1 : 1 = 0 R 1
>
> 7 Stellen !
>
>
> 4. Frage nicht GANZ verstanden, aber ich probiere mich mal
> dran.
>
> Erstmal die Zahlen in Dezimal umrechnen.
>
> - [64]hex = [mm]4*16^0[/mm] + [mm]6*16^1[/mm] = 100Dezi
> - [E4]hex = [mm]4*16^0[/mm] + [mm]14*16^1[/mm] = 228Dezi
> - [B2]hex = [mm]2*16^0[/mm] + [mm]11*16^1[/mm] = 178Dezi
> - [1D]hex = [mm]13*16^0[/mm] + [mm]1*16^1[/mm] = 29Dezi
> - [F0]hex = [mm]0*16^0[/mm] + [mm]15*16^1[/mm] = 240Dezi
>
> Und jetzt alle erstmal in Dualzahlen umwandeln:
>
> [100]dezi = 1100100
> [228]dezi = 11100100
> [178]dezi = 10110010
> [29]dezi =11101
> [240]dezi = 11110000
>
> und jetzt vorne mit 0 auffüllen, sodass wir auf unsere 7
> bits kommen.....wenn dann das erste eine 0 ist, links
> herum
>
> wenn die erste eine 1 dann rechts herum:
>
>
>
> - [64]hex =1100100=rechts
> - [E4]hex =11100100= mehr als 7 bits ?
> - [B2]hex =10110010= ebenfalls ???
> - [1D]hex =0011101= links
> - [F0]hex =11110000= mehr als 7 bits ?
>
>
Hier liefert der Drehzahlgeber die angegebenen Hexadezimalzahlen und diese sollen unter Berücksichtigung des Umlaufsinns umgewandelt werden. Eine zweistellige Heyadezimalzahl liefert immer 8 Bit im Dualsystem. Einfach deswegen, weil jede Stelle im Hexadezimalsystem eine maximale wertigkeit von 15 haben kann und hierfür braucht man gerade 4 bit. Damit kannst Du Dir auch das Zwischenrechnen ins Dezimalsystem ersparen. Nimm einfach jede Stelle der Hexadezimalzahl und stelle sie durch eine vierstellige Dualzahl dar.
64 hex gibt also 1100 0100 dual oder
E4 hex ergibt 1110 0100 dual etc. Ich habe hier die Viererblöcke in den Dualzahlen etwas auseinandergeschrieben, damit Du sie besser mit der entsprechenden Hexadezimalzahl vergleichen kannst.
>
>
> Wäre nett wenn ihr mal drüber schauen und mir auf die
> Sprünge helfen könntet.
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>
> Gruß Rudi
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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| Aufgabe 1 | Aufgabe 2
b) rechnen Sie die Dualzahl [101100]klein2 in das Dezimalsystem um. Führen Sie diese Umrechnung jeweils einmal mit Einerkomplement, Zweierkomplement und einem separaten Vorzeichenbit durch! |
| Aufgabe 2 | Aufgabe 4
Ein Drehzahlgeber liefert die momentane Drehzahl (in U/min) in digitaler Form als Hexadezimalzahlen. Die Daten bestehen aus 7 Bit für den Betrag und 1 Bit für das Vorzeichen (die Drehrichtung 0=links, 1=rechts):
Vorz. = $ [mm] 2^7 [/mm] $
Bit 6 = $ [mm] 2^6 [/mm] $
Bit 5 = $ [mm] 2^5 [/mm] $
Bit 4 = $ [mm] 2^4 [/mm] $
Bit 3 = $ [mm] 2^3 [/mm] $
Bit 2 = $ [mm] 2^2 [/mm] $
Bit 1 = $ [mm] 2^1 [/mm] $
Bit 0 = $ [mm] 2^0 [/mm] $
Bestimmen Sie zu folgenden Daten die Drehzahl(Betrag) und die Drechrichtung (links/rechts)
- 64 hex
- E4 hex
- B2 hex
- 1D hex
- F0 hex |
Ah, Ok, du heißt mir ein wenig die Augen geöffnet. Vielen Dank ! =)
Also, Aufgabe 2b:
101100 nun umrechnen zu dezimal als wäre das ein einerkomplement gewesen ----> 010011 = 19 = -19 ...also die ausgangsdualzahl war eine -19.
ist die ausgangszahl ein zweierkomplement, erstmal das +1 rückgängig machen --> 101011 und dann invertieren -> 010100 = 20 = -20...in zweierkomplementdarstellung ist es eine -20.
mit vorzeichenbit 101100, da ist die 1->(-) und 01100 =12 -> -12
Ich hoffe ich habe das so richtig verstanden und umgesetzt.
Aufgabe 4:
Ah ok, leuchtet mir ein was du da gesagt hast.
also:
- 64 hex -> 0110 0100
- E4 hex -> 1110 0100
- B2 hex -> 1011 0010
- 1D hex -> 0001 1101
- F0 hex -> 1111 0000
und das soll ich nun in die tabellte übertragen und die 1. ziffer stellt mir immer meine drehrichtung da und die restlichen ziffern meine drehzahl ..
- 0110 0100 -> links und 1100100 als Betrag =100
- 1110 0100 -> rechts, 100
- 1011 0010 -> rechts, 50
- 0001 1101 ->links, 29
- 1111 0000 -> rechts, 112
denke so dürfte es stimmen, odeR ?
gruß Rudi
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:07 So 18.01.2015 | | Autor: | Infinit |
Hallo Rudi,
ja, das sieht gut aus.
Viele Grüße,
Infinit
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 09:16 Sa 17.01.2015 | | Autor: | Infinit |
Hallo,
bei der Aufgabe 1) heißen die Antworten 3 mal Falsch und einmal Wahr.
Viele Grüße,
Infinit
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ok, prima...vielen dank !
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