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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:30 Do 25.08.2011 | | Autor: | Staffan |
Hallo,
wenn ich die Fragestellung richtig verstehe, bezahlt K. für den Autokauf sofort 5.000 und will wissen, ob die Bezahlung des Restkaufpreises von 15.000 angesichts seiner Möglichkeit, beliebige Anlagen zu tätigen, bei Annahme einer der beiden Alternativen für ihn günstiger wird als eine Barzahlung.
Die Vorgehensweise, den künftigen Zahlungsstrom, d.h. die von K. für die Rückzahlung zu leistenden Beträge mit dem Anlagezinssatz abzuzinsen, ist richtig. Schon bei Alternative 1 zeigt sich, daß der aufzuwendende Betrag unter dem Kaufpreis von 20.000 liegt. Ich würde jedoch die schon heute gezahlten 5.000 nicht weiter berücksichtigen, damit das Ergebnis (14.740,20) unmittelbar mit dem Restkaufpreis von 15.000 verglichen werden kann.
Auch bei der Alternative 2 ist die zukünftige Zahlung per heute abzuzinsen. Allerdings enthält die Rechnung zwei Unklarheiten (Schreibfehler??): die 4.500 spielen hier gar keine Rolle - und abgezinst können sie auch nicht 13.710 ergeben.
Am vorteilhaftesten ist dann die Lösung, bei der für das Fahrzeug am wenigsten aufzuwenden ist. (Unabhängig von irgendwelchen Anlagen kann man auch bei Berechnung des Effektivzinses für beide Alternativen sehen, welche Lösung günstiger ist.)
Gruß
Staffan
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:24 Fr 26.08.2011 | | Autor: | Brice.C |
> Hallo,
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> wenn ich die Fragestellung richtig verstehe, bezahlt K.
> für den Autokauf sofort 5.000 und will wissen, ob die
> Bezahlung des Restkaufpreises von 15.000 angesichts seiner
> Möglichkeit, beliebige Anlagen zu tätigen, bei Annahme
> einer der beiden Alternativen für ihn günstiger wird als
> eine Barzahlung.
>
Ja genau um das geht es. 
>
>
Ich würde jedoch die
> schon heute gezahlten 5.000 nicht weiter berücksichtigen,
> damit das Ergebnis (14.740,20) unmittelbar mit dem
> Restkaufpreis von 15.000 verglichen werden kann.
Warum den die 5000 nicht mehr berücksichtigen? Wie kommst du auf die 14'740.20?
Ja eben mit welcher Formel oder vorgehen kann ich das vergleichen?
>
> Auch bei der Alternative 2 ist die zukünftige Zahlung per
> heute abzuzinsen. Allerdings enthält die Rechnung zwei
> Unklarheiten (Schreibfehler??): die 4.500 spielen hier gar
> keine Rolle - und abgezinst können sie auch nicht 13.710
> ergeben.
>
Ja sorry, das mit 4500 ist ein Schreibfehler. :-S Es sollte eben 15000 oder 19000
abgezinst werden. Was kann ich denn jetzt bei Alternative 2 berechnen?
> Am vorteilhaftesten ist dann die Lösung, bei der für das
> Fahrzeug am wenigsten aufzuwenden ist.
Ok das ist mir schon klar, möchte es aber mit Zahlen belegen können, Alternative 2 berechen, dann erst kann ich Vergleichen.
(Unabhängig von
> irgendwelchen Anlagen kann man auch bei Berechnung des
> Effektivzinses für beide Alternativen sehen, welche
> Lösung günstiger ist.)
aha und wie stellt man das an??
Konkret gefragt, welche der beiden Alternativen ist jetzt Vorteilhaft?
> Gruß
> Staffan
vg Brice.C
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:55 Fr 26.08.2011 | | Autor: | Staffan |
Hallo,
zu den Fragen:
die 5.000 spielen keine Rolle mehr, da ich auf den Zeitpunkt abstelle, zu dem sie schon bezahlt sind. Wenn ich sie ansetze, kann ich den Kaufpreis des Fahrzeugs mit dem Gesamtaufwand vergleichen, ansonsten vergleiche ich mit dem Kredit von 15.000. Der Betrag von 14.740,20 ergibt sich aus der Rechnung zu Alternative 1, wenn ich die 5.000 eliminiere.
Die Alternative 2 verlangt die Abzinsung der künftigen Zahlung, d.h. der 19.000 und ergibt nach der Formel
$ [mm] K_0 [/mm] = [mm] \bruch {19000}{(1,085)^4} [/mm] = 13709,91 $
Damit kann die Frage nach der günstigeren Alternative klar beantwortet werden.
Der Zinssatz für den ersten Kredit kann mit der bei Alternative 1 genannten Formel erreichnet werden, wobei die Unbekannte der Zinssatz ist und bei Alternative 2 mit der hier genannten.
Gruß
Staffan
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