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| Aufgabe | a) 6, 13, -12, -6, -6, -3, 19, -19, -6, 9, -19, 2, -9, 9, -6, -7, -10, 15, 7, 9
Geben Sie Re[Xk] und Img[Xk] für die drei oben beschriebenen Signale. |
Re[Xk] = [mm] \summe_{n=1}^{N-1}xn [/mm] * cos [mm] (\bruch{2 * \pi * k *n}{N})
[/mm]
Das ist die Formel, leider weiß ich nicht genau was k ist.
N ist die Anzahl der Zahlen in A, also 20?!
xn ist das n-te Sample, also beim ersten 6, zweiten 13 usw.
n ist die Laufvariable beginnend bei 0 also erstes 0 zweites 1.
Nur was ist k?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:26 Fr 02.11.2012 | | Autor: | Infinit |
Hallo klausbenni1,
über die diskrete Fouriertransformation verknüpfst Du Werte im Zeitbereich mit Werten im Frequenzbereich. Diese Werte im Frequenzbereich sind, selbst bei einem reellen Zeitsignal, komplex. k ist nichts weiter als der Laufindex Deiner Werte im Frequenzbereich.
Xk ist also das k-te Sample im Frequenzbereich, das aus einem Real- und einem Imaginärteil besteht. Da es genausoviele Werte im Zeit- wie im Frequenzbereich gibt, durchläuft k also auch die Werte von 1 bis N-1.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:45 Sa 03.11.2012 | | Autor: | klausbenni1 |
Hallo,
also ist k = n+1 ?
Dann wäre die Formel für das erste Sample (6)
Re[Xk] = [mm] \summe_{n=1}^{N-1}6 [/mm] * cos [mm] (\bruch{2 * \pi * 1 *0}{20})
[/mm]
Habe dazu folgendes Skript erstellt, stimmen die Werte?
http://farr-networx.de/sks.php
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:56 Sa 03.11.2012 | | Autor: | chrisno |
> Hallo,
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> also ist k = n+1 ?
>
> Dann wäre die Formel für das erste Sample (6)
> Re[Xk] = [mm]\summe_{n=1}^{N-1}6[/mm] * cos [mm](\bruch{2 * \pi * 1 *0}{20})[/mm]
Das ist etwas merkwürdig. Wieso beginnt die Summation bei n=1? Dadurch fällt dann einer der Werte weg.
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Stimmt n beginnt bei 0.
Re[Xk] = [mm] \summe_{n=0}^{N-1}6 [/mm] * cos [mm] (\bruch{2 * \pi * 1 *0}{20})
[/mm]
Aber dann ist ja cos(0), beim ersten Sample oder??
Für das zweite Sample wäre die Formel dann:
Re[Xk] = [mm] \summe_{n=0}^{N-1}13 [/mm] * cos [mm] (\bruch{2 * \pi * 2 *1}{20})
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:58 So 04.11.2012 | | Autor: | chrisno |
Ja, aber Du schreibst immer noch [mm] $X_K$, [/mm] obwohl das k nun einen bestimmten Wert hat.
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