Diskrete Zufallsgrößen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | 1.Berechne den Erwartungswert für die Zufallsgröße X = Augezahl beim Wurf eines regulären Tetraeders. Gib ein Maß für die Streuung an.
2.Berechne Erwartungswert und Standardabweichung für die Zufallsgröße Augensumme beim zweifachen eines Oktaeders. Warum ist das Ergebnis plausibel? |
Hi bräuchte eure Hilfe bei der Korrektur dieser Aufgaben! Danke
1. Erwartungswert: 1*0.25+2*0,25+3*0,25+4*0.25=2,5
Varianz: (1-2.5)hoch2*0,25+(2-2.5)hoch2*0.25+
(3-2.5)hoch2*0.25+(4-2.5)hoch2*0,25=1,25
Standardabweichung: sigma wurzel aus Varianz=1,118
2. Bräuchte ich eure Hilfe warum ist das Ergebnis plausibel?
Muss ich da alle Möglichkeiten aufschreiben und die
Wahrscheinlichkeiten und dann Varianz etc. ableiten und
ausrechnen? Danke Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
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Aloha hé,
also erstmal: deine Berechnungen von Erwartungswert und Varianz zum Tetraeder scheinen mir korrekt zu sein.
Beim Oktaeder (was ja im Prinzip eine vierseitige Bi-Pyramide ist) müsstest du analog vorgehen.
Frage: Was erwartest du denn, wie das Ergebnis aussieht? Beispielsweise der Erwartungswert. Der ist doch quasi ein gewichtetes, also aritmetisches Mittel. Du berechnest also zunächst den Erwartungswert eines Oktaederwurfes und nimmst diesen mal zwei (sind ja quasi unabhängige Experimente). Da du zwei Würfel würfst, ist natürlich auch deine Varianz viel größer, da dein Ergebnisspektrum auch viel breiter ist. Du könntest ja mal die Varianz für einen Oktaeder berechen und diesen mit der Varianz des Doppelwurfs vergleichen - dann kommst du der Frage nach der Plausibilität auf die Spur. :)
Ich hab die Erwartungswert zum Vergleich berechnet, die kann ich dir zur Korrektur dann gern geben.
Namárie,
sagt ein Lary, wo hofft, dass dir das was hilft.
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