www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenUni-StochastikDiskrete und stetige Verteilun
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Informatik • Physik • Technik • Biologie • Chemie
Forum "Uni-Stochastik" - Diskrete und stetige Verteilun
Diskrete und stetige Verteilun < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Stochastik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Diskrete und stetige Verteilun: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:46 Mo 23.01.2006
Autor: thales

Aufgabe
Das Gewicht einer Bevölkerung sei nach N(72,100) verteilt. Wie groß muss der Stichprobenumfang gewählt werden, damit das mittlere Gewicht der Personen mit einer Wahrscheinlichkeit von a) 0.9 ;    b) 0.95 ;    c) 0,99
mehr als 10kg beträgt?

Ich glaube mir fehlen die richtigen Formeln und die richtige Ansatzweise um diese Aufgabe zu lösen. Kann mir bitte jemand weiterhelfen?
Danke,
wolfi


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Diskrete und stetige Verteilun: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 01:13 Di 24.01.2006
Autor: djmatey

Hallo,
1) wenn Du eine Zufallsvariable X gegeben hast, die N(a, [mm] \sigma^{2})-verteilt [/mm] ist, gilt für Y=cX+d  mit c,d [mm] \in \IR, [/mm] dass Y  N(ca+d, [mm] c^{2}\sigma^{2})-verteilt [/mm] ist.
2) wenn Du Zufallsvariablen X und Y gegeben hast, die [mm] N(a_{1}, \sigma_{1}^{2}) [/mm] bzw. [mm] N(a_{2}, \sigma_{2}^{2})-verteilt [/mm] sind, ist X+Y gerade [mm] N(a_{1}+a_{2}, \sigma_{1}^{2}+\sigma_{2}^{2})-verteilt. [/mm]
Daher gilt für Dein Stichprobenmittel
[mm] \bruch{1}{n} \sum_{i=1}^{n} X_{i} [/mm]  ,
dass es [mm] N(72,\bruch{100}{n}) [/mm] verteilt ist!
Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass das mittlere Gewicht mehr als 10kg beträgt, ist nun
[mm] P(\bruch{1}{n} \sum_{i=1}^{n} X_{i} \ge [/mm] 10) = [mm] N(72,\bruch{100}{n})(10,\infty) [/mm]
was nun noch zu berechnen ist.
Dabei wäre noch zu überlegen, ob man wirklich bis [mm] \infty [/mm] integrieren muss, oder ob man eine (vernünftige) Grenze angibt, über die das Gewicht der Personen nie steigt.
Das wäre jedenfalls mein Ansatz - hoffe, es hilft Dir weiter ;-)
Liebe Grüße,
Matthias.

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Stochastik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]