Diskretisieren einer Menge < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:47 Sa 23.01.2016 | | Autor: | Twixi |
| Aufgabe | Schreiben Sie ein Programm NewFrak(n,l,ep,N), welches graphisch darstellt, gegen welche Nullstelle der Funktion [mm] p(z)=z^{N}-1 [/mm] (1), das Newtonverfahren in Abhängigkeit des Startwertes konvergiert.
In (1) ist [mm] z\in\mathbb{C} [/mm] und [mm] N\in\mathbb{N}.
[/mm]
Die Eingabe der Parameter ist wie folgt zu verstehen:
(i) (n,l) diskretisieren die Menge der Startwerte:
[mm] M=\{z\in\mathbb{C}||Re(z)|\leq n, |Im(z)|\leq n, \exists(h,j) \in \mathbb{Z}^{2}: z=hl+i \cdot jl\}
[/mm]
... |
Hallo liebe Community,
ich benötige unbedingt Hilfe bei obiger Aufgabe. Die Aufgabe ist nicht ganz vollständig, da ich nicht wissen möchte, wie man das in MATLAB programmiert, sondern ich bräuchte Hilfe, wie (i) mathematisch diskretisiert wird. Wie sieht die Menge diskretisiert aus?
Es wäre wirklich ganz toll, wenn mir jemand helfen könnte.
Vielen lieben Dank!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:20 So 24.01.2016 | | Autor: | hippias |
Die Menge der Startwerte ist gegeben als [mm] $M=\{z\in\mathbb{C}||Re(z)|\leq n, |Im(z)|\leq n, \exists(h,j) \in \mathbb{Z}^{2}: z=hl+i \cdot jl\}$.
[/mm]
Wenn z.B. $n=2$ und $l=1$ ist, dann ist [mm] $M=\{-2-2i, -1-2i, -2i, 1-2i, 2-2i, -2-i, -1-i, -i, 1-i, 2-i,\ldots, -2+2i, -1+2i, 2i, 1+2i, 2+2i\}$.
[/mm]
Bei $n=2$ und $l=0,1$ ist [mm] $M=\{-0,2-0,2i, -0,1-0,2i, -0,2i, 0,1-0,2i, 0,2-0,2i, -0,2-0,1i, -0,1-0,1i, -0,1i, 0,1-0,1i, 0,2-0,1i,\ldots, -0,2+0,2i, -0,1+0,2i, 0,2i, 0,1+0,2i, 0,2+0,2i\}$.
[/mm]
Je grösser $n$ ist, desto mehr Startwerte werden berücksichtigt; desto kleiner $l$ ist, desto näher liegen sie beianander.
Löst das Dein Problem? Man darf dem Wort diskretisieren hier wohl nicht zuviel Bedeutung beimessen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:13 So 24.01.2016 | | Autor: | Twixi |
Das löst mein Problem, vielen lieben Dank für deine Antwort. Das Wort "diskretisieren" hat mich einfach irritiert!
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