Diskretisierung eines RWPs < DGL < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:27 Mi 12.12.2007 | | Autor: | grenife |
| Aufgabe | Wieso diskretisiere ich das RWP
$y''-y=0$
$y(0)=1$
$y(1)=cosh(1)$
z.B. mit dem SOR-Algorithmus, wenn doch die Lösung offensichtlich $y(x)=cosh(x)$ lautet? |
Frage mich einfach, warum ich da speziell ein RWP-Problem betrachte, eigentlich ist es doch nur eine Approximationsaufgabe für cosh(x) auf dem Intervall $[0;1]$ oder?
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> Wieso diskretisiere ich das RWP
> [mm]y''-y=0[/mm]
> [mm]y(0)=1[/mm]
> [mm]y(1)=cosh(1)[/mm]
> z.B. mit dem SOR-Algorithmus, wenn doch die Lösung
> offensichtlich [mm]y(x)=cosh(x)[/mm] lautet?
> Frage mich einfach, warum ich da speziell ein RWP-Problem
> betrachte, eigentlich ist es doch nur eine
> Approximationsaufgabe für cosh(x) auf dem Intervall [mm][0;1][/mm]
> oder?
Kommst du nicht selber auf die loesung? fuer 99,5% aller DGLen kommst du nicht analytisch auf die loesung und brauchst deshalb gute numerische verfahren. Wenn du die loesung auch analytisch bestimmen kannst, kannst du die qualitaet der numerischen loesung natuerlich besser ueberpruefen.
gruss
matthias
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:28 Fr 14.12.2007 | | Autor: | grenife |
Darum geht es mir ja nicht. Mir geht es um das Folgende: ich würde gerne wissen, ob ich mit meiner Meinung richtig liege, dass ich den SOR-Algorithmus im Grunde genommen für ein spezielles Approximationsproblem (nämlich zur näherungsweisen Bestimmung von cosh(x) im Intervall $[0;1]$) verwende. Daß sich cosh(x) als analytische Lösung eines RWPs ergbit ist somit doch eigentlich nebensächlich oder?
> Kommst du nicht selber auf die loesung? fuer 99,5% aller
> DGLen kommst du nicht analytisch auf die loesung und
> brauchst deshalb gute numerische verfahren. Wenn du die
> loesung auch analytisch bestimmen kannst, kannst du die
> qualitaet der numerischen loesung natuerlich besser
> ueberpruefen.
>
> gruss
> matthias
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:20 So 16.12.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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