Diskretisierung partieller DGL < DGL < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | [mm] \bruch{\partial T(x,t)}{\partial t} = \bruch{\lambda} {c*p*d(x)}*\bruch{\partial}{\partial x} \left(d(x)^2 * \bruch{\partial T(x,t)} {\partial x}\right)- \bruch{8*\phi*T(x,t)^4}{c*p}
[/mm] |
Moin, moin,
ich könnte etwas Hilfe brauchen, da ich hier nicht so recht weiter komme.
T(x,t): ist die Temperatur in einem Stab im Punkt x zum Zeitpunkt t
d(x): ist der Durchmesser des Stabes im Punkt x, ist bekannt
c, p, phi sind bekannte Konstanten
T(x,0) und T(x,n) sind bekannt, also als Randbedingungen zu verwenden.
Jetzt möchte ich für ein vorgegebenes t=y (Zeitpunkt) die Temperatur an jeder Stelle x berechnen. Also T(x,y) diskret berechnen.
Kann mir da jemand helfen? Denn ich bekomme es leider nicht hin. Liegt am partiellen, dem dT/dt und dem zweiten d/dx. Da komme ich einfach nicht mit klar.
Schon mal ein ganz ganz großes Danke schön im Voraus.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Reiner,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Du willst also eine PDGL numerisch lösen. Nicht das ich wirklich Ahnung davon hätte. Aber zunächst solltest Du Dir eine Lösungsmethode raussuchen. Finite Differenzen?
viele Grüße
mathemaduenn
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Naja wenn ihr beide das meint. Ich hatte es eigentlich bereits versucht. Bin aber nicht besonders weit gekommen. Eventell habe ich auch gerade einfach Tomaten auf den Augen. Aber zugegeben, ich habe vieles von dem in Vorlesungen gehörten bereits erfolgreich verdrängt.
Naja das scheint euch hier im Forum also zu leicht zu sein. Keine Sorge ich komme bald bestimmt mit knifliegeren Dingen an.
So ich werde mal im Inet weiter suchen, ob ich da mal ein Beispiel samt Lösung für PDGL finde.
MfG Wolf-im-Schafspelz
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Hallo wolf-im-Schafspelz,
> Naja das scheint euch hier im Forum also zu leicht zu sein.
> Keine Sorge ich komme bald bestimmt mit knifliegeren Dingen
> an.
Nicht zu einfach zu umfangreich 
viele Grüße
mathemaduenn
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Jaja, würde ich jetzt auch sagen.
Ich glaube es ist heute einfach zu warm für mich. Kann mich nicht so richtig konzentrieren. Mal heute Abend noch in den meine Mitschriften aus "Nummerik2" und "Differentialgleichung & -gleichungssysteme" schauen. Hoffentlich finde ich da was.
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Hallo Reiner,
ich denke, die lösung ist recht einfach: leih dir ein buch über die numerik partieller dgl. aus und schauh nach, wie man die wärmeleitungs-gleichung am besten (oder auch einfachsten) diskretisiert.
Da du dich in einer raum-dimension bewegst, kommt wohl in erster linie ein finite-differenzen-schema in frage.
hier aber eine umfassende einführung in dieses nicht triviale thema zu posten, sprengt definitiv den rahmen des forums.
Gruß
Matthias
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Hallo zusammen,
Falls es jmd. interessiert. ![[]](/images/popup.gif) Hier wird eine ähnliche Frage diskutiert.
viele Grüße
mathemaduenn
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