Divergenz einer Reihe < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:36 So 21.01.2007 | | Autor: | citaro |
| Aufgabe | | Zeige, dass die Reihe [mm] \summe_{k=1}^{\infty} \bruch{1}{\wurzel{k + \bruch{5}{2}}} [/mm] divergiert |
Hallo,
ich knobele grade an folgender Hausaufgabe und habe überhaupt keine Idee, mit welchem Konvergenzkriterium ich da rangehen soll. Quotientenkritierium klappt nicht, mit dem minorantenkritierium habe ich auch irgendwie keine sinnvolle lösung gefunden. hat vielleicht zufällig jemand einen tipp?
danke und gruss
citaro
p.s. ich habe die frage in noch keinem anderen forum gestellt
|
|
| |
|
Hallo
vielleicht geht's doch mit dem Vergleichskriterium:
Es ist für [mm] k\ge [/mm] 3: [mm] \summe_{k=1}^{\infty}\bruch{1}{\wurzel{k+\bruch{5}{2}}}\ge \summe_{k=1}^{\infty}\bruch{1}{\wurzel{k^2}}=\summe_{k=1}^{\infty}\bruch{1}{k} [/mm]
Also ist die harmonische Reihe deine divergente Minorante
Gruß
schachuzipus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:01 So 21.01.2007 | | Autor: | citaro |
Hallo,
danke für die Antwort - das schaut gut aus. Ich hatte nur den Trick (für alle k >= 3) nicht bedacht.
viele Grüße
citaro
|
|
|
|
