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Hallo,
ich brauche Hilfe bei dieser Aufgabe:
[mm] \bruch{(i+1)^2}{-4+3i} [/mm] hier soll der Real- und Imaginärteil bestimmt werden... bis jetzt habe ich folgendes :
[mm] \bruch{(i+1)^2*-4+3i}{-4i+3i*-4+3i}=\bruch{(i+1)^2*-4+3i}{|-4i+3i)|^2}=
[/mm]
ab jetzt weiß ich leider nicht weiter ich hoffe ihr könnt mir helfen.... danke schon mal fürs anschauen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo wolfmeister, ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Da stimmt etwas im Ansatz nicht.
> [mm]\bruch{(i+1)^2}{-4+3i}[/mm] hier soll der Real- und
> Imaginärteil bestimmt werden... bis jetzt habe ich
> folgendes :
>
> [mm]\bruch{(i+1)^2*-4+3i}{-4i+3i*-4+3i}=\bruch{(i+1)^2*-4+3i}{|-4i+3i)|^2}=[/mm]
Es empfiehlt sich immer, bei komplexen Zahlen Klammern zu setzen. Bei der Multiplikation und überhaupt allem anderen als der reinen Addition ist es Pflicht!
Du erweiterst den Bruch mit [mm] \bruch{(-4+3i)}{(-4i+3i)}. [/mm] Wozu? Das ist so auch nicht zulässig, weil Zähler und Nenner nicht identisch sind, der Bruch also auch nicht 1 ist.
Richtig wäre die Erweiterung mit der Konjugierten des Nenners, damit dieser reell wird:
[mm] \bruch{(i+1)^2}{(-4+3i)}=\bruch{(i+1)^2}{(-4+3i)}*\blue{\bruch{(-4-3i)}{(-4-3i)}}=\cdots
[/mm]
> ab jetzt weiß ich leider nicht weiter ich hoffe ihr
> könnt mir helfen.... danke schon mal fürs anschauen.
Rechne ab hier mal weiter.
Grüße
reverend
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| Aufgabe | ich habe das jetzt so und hoffe es ist richtig :/
[mm] \bruch{(i+1)^2}{(-4+3i)}*\bruch{(-4-3i)}{(-4-3i)}= [/mm] ich hab die Klammer mit der bino Formel aufgelöst... [mm] \bruch{(i^2+2i+1)*(-4-3i)}{(-4+3i)*(-4-3i)}=\bruch{(-1+2i+1)*(-4-3i)}{(-4+3i)*(-4-3i)}= \bruch {2i*(-4-3i)}{(-4+3i)*(-4-3i)}=\bruch{(-8i-6i^2)}{(16-12i+12i-9i^2)}=\bruch{-8i+6}{16-9i^2}=\bruch{-8i+6}{25}=\bruch{6}{25}-\bruch{8}{25} [/mm] i |
Erstmal danke für die schnelle Antwort :)
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Hallo, alles korrekt, Steffi
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oh das is klasse danke :)
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