Doppelbruch vereinfachen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:55 Do 28.12.2006 | | Autor: | Shio |
| Aufgabe |
Beseitigen sie den Doppelbruch und vereinfachen sie soweit wie möglich :
k y
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ + ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
y - k y + k
z = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
y + k y - k
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ - ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
k y |
die aufgabe wird einfach, weil sich mittendrin alles kürzen läst. mein problem ist, ich bekomm es einfach nicht auf die reihe und verhäder mich immer. es wäre nicht schlecht wenn ihr mir den genauen schritt von :
k y
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ + ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
y - k y + k
z = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
y + k y - k
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ - ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
k y
nach
2 2
k ·y·(y + k) + y ·k·(y - k)
z = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
2 2
(y + k) ·(y - k)·y - (y - k) ·(y + k)·k
erklären könntet. und weils so schön ist weiter zum ergebniss
k·y
z = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
2 2
y - k
großen dank im voraus
Shio
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Shio!
> Beseitigen sie den Doppelbruch und vereinfachen sie soweit
> wie möglich :
>
> k y
> ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ +
> ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
> y - k y + k
> z =
> ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
> y + k y - k
> ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ -
> ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
> k y
Du meinst wohl: [mm] \bruch{\bruch{k}{y-k}+\bruch{y}{y+k}}{\bruch{y+k}{k}-\bruch{y-k}{y}} [/mm] ?
Probier's doch das nächste Mal bitte mit unserem Formeleditor! Und wenn schon: du hättest ja wenigstens -------- oder ====== als Bruchstriche nehmen können, wieso ausgerechnet Fragezeichen??
> die aufgabe wird einfach, weil sich mittendrin alles kürzen
> läst. mein problem ist, ich bekomm es einfach nicht auf die
> reihe und verhäder mich immer. es wäre nicht schlecht wenn
> ihr mir den genauen schritt von :
>
>
> k y
> ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ +
> ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
> y - k y + k
> z =
> ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
> y + k y - k
> ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ -
> ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
> k y
>
> nach
>
>
> 2 2
> k ·y·(y + k) + y ·k·(y - k)
> z =
> ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
> 2 2
> (y + k) ·(y - k)·y - (y - k) ·(y + k)·k
>
> erklären könntet. und weils so schön ist weiter zum
> ergebniss
Du erweiterst zuerst im Zähler den ersten Bruch mit (y+k) und den zweiten mit (y-k). Und im Nenner den ersten mit y und den zweiten mit k. Dann erhälst du:
[mm] \bruch{\bruch{k(y+k)+y(y-k)}{(y-k)(y+k)}}{\bruch{y(y+k)-k(y-k)}{ky}}
[/mm]
wobei der mittlere Bruchstrich der Hauptbruchstrich ist.
Das Ganze ist dann das Gleiche wie:
[mm] \bruch{k(y+k)+y(y-k)}{(y-k)(y+k)}*\bruch{ky}{y(y+k)-k(y-k)}
[/mm]
Und da du das Ergebnis schon kennst, kannst du jetzt im Zähler ky und im Nenner [mm] (y^2-k^2) [/mm] ausklammern:
[mm] \bruch{ky(ky+k^2+y^2-ky)}{(y^2-k^2)((y+k)y-(y-k)k)}=\bruch{ky(k^2+y^2)}{(y^2-k^2)(y^2+ky-ky+k^2)} [/mm] und das ist auch schon genau das, was du haben willst. 
> k·y
> z =
> ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
> 2 2
> y - k
>
>
> großen dank im voraus
> Shio
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:02 Fr 29.12.2006 | | Autor: | Shio |
ich bedannke mich, das hat mir schon sehr weiter geholen.
zun den fragezeichen...bei mir sind das keine... ich hab mir das auf einem anderen rechner an gesehen, dort waren es welche. ich hatte die formeln bei derive rauskopiert und in der vorschau sah es gut aus. aber ok beim nächsten mal mach ich es anders.
mfg
shio
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