www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenReelle Analysis mehrerer VeränderlichenDoppelintegral
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Philosophie • Religion • Kunst • Musik • Sport • Pädagogik
Forum "Reelle Analysis mehrerer Veränderlichen" - Doppelintegral
Doppelintegral < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Reelle Analysis mehrerer Veränderlichen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Doppelintegral: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:26 Mi 14.01.2015
Autor: Marie886

Aufgabe
Berechnen Sie das Doppelintegral [mm] \int\int_B (y^2+3xy)dxdy, [/mm] wobi B das Dreieck mit den Eckpunkten (0,-1), (1,0), (0,1) bezeichnet



Hallo,

ich soll dieses Bsp lösen, bin bei den Grenzen aber noch unsicher. Lade ein Foto mit Skizze rauf:
[a]Datei-Anhang


Auf das y komme ich folgendermaßen:

Ich stehe auf der x-Achse im Punkt 1 und möchte auf die y-Koordinate 1.

das -x ergibt sich, weil ich den Weg ja zurückgehen muss und die +1 weil ich eines hinaufgehen. Ist das s korrekt?

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Doppelintegral: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:32 Mi 14.01.2015
Autor: Marie886

Auf das y komme ich folgendermaßen:

Ich stehe auf der x-Achse im Punkt 1 und möchte auf die y-Koordinate 1.

das -x ergibt sich, weil ich den Weg ja zurückgehen muss und die +1 weil ich eines hinaufgehen. Ist das s korrekt?


Bezug
        
Bezug
Doppelintegral: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:31 Mi 14.01.2015
Autor: fred97


> Berechnen Sie das Doppelintegral [mm]\int\int_B (y^2+3xy)dxdy,[/mm]
> wobi B das Dreieck mit den Eckpunkten (0,-1), (1,0), (0,1)
> bezeichnet
>  
>
> Hallo,
>  
> ich soll dieses Bsp lösen, bin bei den Grenzen aber noch
> unsicher. Lade ein Foto mit Skizze rauf:
>  [a]Datei-Anhang
>  
>
> Auf das y komme ich folgendermaßen:
>  
> Ich stehe auf der x-Achse im Punkt 1 und möchte auf die
> y-Koordinate 1.
>  
> das -x ergibt sich, weil ich den Weg ja zurückgehen muss
> und die +1 weil ich eines hinaufgehen. Ist das s korrekt?  

Vielleicht meinst Du das Richtige. Es ist

  [mm] B=\{(x,y) \in \IR^2: x-1 \le y \le -x+1, 0 \le x \le 1\} [/mm]

FRED


Bezug
                
Bezug
Doppelintegral: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:07 Do 15.01.2015
Autor: Marie886

Hallo,

genau das meine ich. Und ich vestehe auch wie ich auf das -x+1 komme (wie im Eingangspost bechrieben). Doch verstehe ich nicht wie ich auf das x-1 komme.

In meinen Auge müsste es -x-1 sein. Kannst du mir bitte erklären wie du das siehst?

LG

Bezug
                        
Bezug
Doppelintegral: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:14 Do 15.01.2015
Autor: Valerie20


> Hallo,

>

> genau das meine ich. Und ich vestehe auch wie ich auf das
> -x+1 komme (wie im Eingangspost bechrieben). Doch verstehe
> ich nicht wie ich auf das x-1 komme.

>

> In meinen Auge müsste es -x-1 sein. Kannst du mir bitte
> erklären wie du das siehst?

>


Hi,

$-x-1$ würde eine fallende Gerade Beschreiben. Du könntest mit diesem Ausdruck deine Figur gar nicht beschreiben. 

Hast du einen Funktionenplotter? Damit könntest du dir das veranschaulichen.

Zusätzlich könntest du einfach Werte aus dem gegebenen Intervall einsetzen und schauen, ob du noch im geforderten Intervall liegst.

Valerie

Bezug
                        
Bezug
Doppelintegral: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:18 Do 15.01.2015
Autor: fred97


> Hallo,
>  
> genau das meine ich. Und ich vestehe auch wie ich auf das
> -x+1 komme (wie im Eingangspost bechrieben). Doch verstehe
> ich nicht wie ich auf das x-1 komme.
>
> In meinen Auge müsste es -x-1 sein. Kannst du mir bitte
> erklären wie du das siehst?

Wie lautet die Gleichung der Gerade durch (0,-1) und (1,0) ?

FRED

>  
> LG


Bezug
                                
Bezug
Doppelintegral: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:48 Do 15.01.2015
Autor: Marie886

Habe nun die Geradengleichung aufgestellt und mir eine Skizze davon gemacht:

also

y=k*x +d

über das Steigungsdreieck kann ich mir k ausrechnen:

[mm] k=\bruch{\partial y}{\partial x}=\bruch{+1}{+1}=1 [/mm]

d ist der Abstand von der x-Achse (wo die Gerade die y-Achse schneidet)

und das ist d=-1

eingesetzt ergibt es

y=1*x+(-1)
y=1*x-1 und somit hab ich kapiert wie du auf x-1

und auf diese Weise kann ich nun auch die obere Grenzen beweisen.

y=k*x +d

über das Steigungsdreieck kann ich mir k ausrechnen:

[mm] k=\bruch{\partial y}{\partial x}=\bruch{+1}{-1}=-1 [/mm]

d ist der Abstand von der x-Achse (wo die Gerade die y-Achse schneidet)

und das ist d=+1

eingesetzt ergibt es

y=-1*x+1
y=-1*x+1

Sehr cool :-) Jetzt habe ich verstanden wie ich auf meine Grenzen komm!

Danke!

LG,
Marie886


Bezug
                                        
Bezug
Doppelintegral: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:25 Do 15.01.2015
Autor: fred97


> Habe nun die Geradengleichung aufgestellt und mir eine
> Skizze davon gemacht:
>  
> also
>
> y=k*x +d
>  
> über das Steigungsdreieck kann ich mir k ausrechnen:
>
> [mm]k=\bruch{\partial y}{\partial x}=\bruch{+1}{+1}=1[/mm]
>  
> d ist der Abstand von der x-Achse (wo die Gerade die
> y-Achse schneidet)
>  
> und das ist d=-1
>  
> eingesetzt ergibt es
>
> y=1*x+(-1)
>  y=1*x-1 und somit hab ich kapiert wie du auf x-1
>
> und auf diese Weise kann ich nun auch die obere Grenzen
> beweisen.
>
> y=k*x +d
>  
> über das Steigungsdreieck kann ich mir k ausrechnen:
>
> [mm]k=\bruch{\partial y}{\partial x}=\bruch{+1}{-1}=-1[/mm]
>  
> d ist der Abstand von der x-Achse (wo die Gerade die
> y-Achse schneidet)
>  
> und das ist d=+1
>  
> eingesetzt ergibt es
>
> y=-1*x+1
>  y=-1*x+1
>  
> Sehr cool :-) Jetzt habe ich verstanden wie ich auf meine
> Grenzen komm!
>
> Danke!

Bitte !

FRED

>  
> LG,
>  Marie886
>  


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Reelle Analysis mehrerer Veränderlichen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]