Doppelintegral < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:34 Do 22.02.2007 | | Autor: | MTBE |
| Aufgabe | Man berechne das Integral
[mm] \integral_{N}^{}\bruch{sin(x)}{\wurzel{1-y}}d\mu_{2} [/mm] mit N ={ [mm] \vektor{x \\ y}| x\ge0 ,y\ge0: x^{2}+y \le1 [/mm] } |
Einen schönen Abend allerseits...
Das Integrieren bei dieser Aufgabe ist nicht dass Problem, aber was sind denn bitte die Grenzen?
Damit kann ich überhaupt nichts anfangen, keine Ahnung was ich einsetzen soll
|
|
| |
|
[mm]y = 1 - x^2[/mm] beschreibt eine nach unten geöffnete Normalparabel mit Scheitel beim Punkt [mm](0,1)[/mm]. Jetzt überlegt man:
[mm]x \geq 0 \, , \ y \geq 0[/mm] beschreibt den I. Quadranten.
[mm]x^2 + y \leq 1 \ \ \Leftrightarrow \ \ y \leq 1 - x^2[/mm] beschreibt den Bereich unterhalb jener Parabel.
Der Integrationsbereich ist also das Parabelflächenstück im I. Quadranten. Am besten integrierst du außen über [mm]x[/mm] und innen über die von [mm]x[/mm] abhängigen [mm]y[/mm]. Eine Skizze ist hilfreich.
|
|
|
|
