www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenIntegrationDoppelintegral
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Integration" - Doppelintegral
Doppelintegral < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integration"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Doppelintegral: Grenzen bestimmen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:24 Mo 24.09.2007
Autor: ragsupporter

Aufgabe
  [Dateianhang nicht öffentlich]  

Moin liebe Mathe Pros =) ,

irgendwie komme ich mit diesem Doppelintegral nicht so recht klar.
Das Ganze ist bildlich eine Parabel an der x-achse begrenzt durch eine schräg nach oben verlaufende Gerade.

wie würdet ihr hier die Grenzen bestimmen?...ich weiß nicht so rcht weiter.

mfg markus

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Doppelintegral: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:43 Mo 24.09.2007
Autor: Leopold_Gast

Zunächst einmal solltest du dir den Integrationsbereich [mm]B[/mm] skizzieren: es ist ein Parabelsegment. Um Fallunterscheidungen zu vermeiden, ist es vorteilhaft, außen über [mm]y[/mm] und innen über [mm]x[/mm] zu integrieren, denn die [mm]x[/mm]-Grenzen hängen in einfacher Weise von [mm]y[/mm] ab (siehe die [mm]B[/mm] begrenzenden Kurven). Die Zeichnung zeigt dir das.

Bezug
                
Bezug
Doppelintegral: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:10 Mo 24.09.2007
Autor: ragsupporter

danke für die antwort =)

ok also wären dann meine Grenzen:

[mm]-4 \le y \le 6[/mm]

und

[mm]\bruch{y}{2}+6 \le x \le \bruch{y^{2}}{4}[/mm]

ist das so richtig?

mfg markus

Bezug
                        
Bezug
Doppelintegral: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:20 Mo 24.09.2007
Autor: Leopold_Gast

Fast richtig. Schau dir noch einmal die zweite Ungleichung an: Reihenfolge!

Bezug
                                
Bezug
Doppelintegral: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:25 Mo 24.09.2007
Autor: ragsupporter

[mm]\bruch{y^{2}}{4} \le x \le \bruch{y}{2}+6[/mm]

so besser? ^^


ist ja auch logisch, da wenn ich für y=1 einsetze der erste x-wert größer war als der zweite.

mfg markus

Bezug
                                
Bezug
Doppelintegral: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:34 Mo 24.09.2007
Autor: ragsupporter

aber kann das den sein?

wenn das ausrechne komme ich auf 416,67...das erscheint mir angesichts des bereichs etwas unlogisch

Bezug
                                        
Bezug
Doppelintegral: Zwischenschritte?
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:39 Mo 24.09.2007
Autor: Loddar

Hallo Markus!


Ich habe es nun nicht nachgerechnet, aber poste doch mal bitte auch einige Deiner Zwischenschritte ...


Gruß
Loddar


Bezug
                                        
Bezug
Doppelintegral: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:54 Mo 24.09.2007
Autor: Leopold_Gast

Das kann sein. Jedenfalls liefert mein CAS dasselbe Ergebnis. Beachte, daß du das Volumen unter dem Graphen der Funktion [mm]z = f(x,y) = x + y^2[/mm] (das ist eine gekrümmte Fläche im Raum) über dem Parabelsegment [mm]B[/mm] bestimmst. Und warum sollte das nicht so groß sein?

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integration"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]