Doppelintegral und Debye-Fkt < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | theta [mm] \in \overline{\IR} [/mm] , [mm] C_{theta}(u,v)= -\bruch{1}{theta}ln(1+\bruch{(e^{-theta*u}-1)*(e^{-theta*v}-1)}{e^{-theta}-1} [/mm] , Spearman rho: [mm] rho_{C}=12\integral_{0}^{1}{\integral_{0}^{1}{C(u,v) du} dv}-3 [/mm] , Debye-Fkt: [mm] D_{k}(x)=\bruch{k}{x^{k}}\integral_{0}^{x}{\bruch{t^{k}}{e^{t}-1} dt}
[/mm]
Es ist zu zeigen, dass gilt: [mm] rho_{theta}=1-\bruch{12}{theta}[D_{1}(theta) [/mm] - [mm] D_{2}(theta)] [/mm] |
Hallo, ich hoffe ich poste in das richtige Forum. Ich sitze an der obigen Aufgabenstellung schon lange und komme einfach nicht weiter. Diese ist aus einem Buch, wobei ich die entsprechenden Verweise direkt mit hinein geschrieben habe.
Mein Problem dabei ist zum einen, dass ich diese Gleichung nicht lösen kann (habe substituieren und partielles integrieren probiert) und zum anderen wird in einem weiteren Paper (anderer Verfasser) obige Gleichung ebenfalls verwendet (mit dem Unterschied, dass C(u,v) kein negatives Vorzeichen hat) , dort steht jedoch, das Spearman rho(s im Index wohl für Spearman) sei: [mm] rho_{s}=1-\bruch{4}{theta}[1-D_{1}(theta)] [/mm]
in beiden Publikationen kommt auch das Kendall-tau vor, welches die jeweils anderen roh's sind ( dH in dem Buch Kendall-tau: [mm] tau_{theta}=1-\bruch{4}{theta}[1-D_{1}(theta)] [/mm] und im paper [mm] roh_{tau}=1-\bruch{12}{theta}[D_{1}(theta) [/mm] - [mm] D_{2}(theta)]) [/mm] .
Meine Frage ist jetzt, wie der Beweis überhaupt aussieht (und dementsprechend, welche Publikation den Dreher drinne hatte).
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:20 Fr 08.06.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
