Doppelreihen berechnen < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:28 So 16.12.2007 | | Autor: | marteen |
| Aufgabe | [mm] a_{mn} [/mm] = [mm] \bruch{1}{m+1} (\bruch{m}{m+1})^{n} [/mm] - [mm] \bruch{1}{m+2} (\bruch{m+1}{m+2})^{n}
[/mm]
Berechne [mm] \summe_{m=1}^{} (\summe_{n=1}{}a_{mn}) [/mm] und [mm] \summe_{n=1}^{} (\summe_{m=1}{}a_{mn})
[/mm]
Die Summen laufen jeweils gegen unendlich, habe mit dem Code Probleme. |
Leider habe ich keine Ahnung, wie ich die Doppelreihen berechnen soll. Ich habe versucht in Fall 1 die innere Summe für ein konstantes m zu berechnen, bekomme da aber dann durch die geometrische Reihe für die innere Summe 1 - 1 = 0 heraus.
Wäre froh, wenn mir jemand erklären könnte, wie ich das mache.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:58 Mo 17.12.2007 | | Autor: | wauwau |
Also die zweite Reihe ist ja trivial, da in der inneren summe ja nur jeweils der erste summand übrig bleibt...
Die erste Reihe musst du zuerst mit der endl. geom. Reihe bis zu einem N abschätzen, zusammenfassen und dann bleibt
[mm] \bruch{m}{m+1}-\bruch{m+1}{m+2} [/mm] als innere Summanden übrig....
In beiden fällen also ist die Summe 1/2
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