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| Aufgabe | Berechnen Sie den Reihenwert der folgende Reihe:
[mm] \summe_{n=0}^{\infty} [\summe_{k=0}^{n} \vektor{n \\ k} \vektor{1 \\ 2}^{n}] [/mm] |
Hallo !
Wenn ich den binomischen Lehrsatz verwende hab ich:
[mm] \summe_{n=0}^{\infty} [\summe_{k=0}^{n} (\bruch{3}{2}^{n})]
[/mm]
Bedeutet jetzt "Reihenwert" einfach gegen was die Reihe konvergiert? Oder muss ich einfach nur die Werte nach einander hinschreiben?
Gruß
Danke schon mal :)
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Hiho,
> Berechnen Sie den Reihenwert der folgende Reihe:
> [mm]\summe_{n=0}^{\infty} [\summe_{k=0}^{n} \vektor{n \\ k} \vektor{1 \\ 2}^{n}][/mm]
Ich vermute mal ganz stark, du meinst eigentlich:
[mm]\summe_{n=0}^{\infty} \left[\summe_{k=0}^{n} \vektor{n \\ k} \left(\bruch{1}{2}\right)^k\right][/mm]
Das ist zwar nicht das, was du hingeschrieben hast (auf korrekte Indizes achten und ein Bruch ist kein Binomialkoeffizient!), aber kommt deinem Ansatz am Nächsten.
> Wenn ich den binomischen Lehrsatz verwende hab ich:
>
> [mm]\summe_{n=0}^{\infty} [\summe_{k=0}^{n} (\bruch{3}{2}^{n})][/mm]
nein, dann fällt doch das innere Summenzeichen weg, du hast dann:
[mm] \summe_{n=0}^{\infty}\left(\bruch{3}{2}\right)^n
[/mm]
> Bedeutet jetzt "Reihenwert" einfach gegen was die Reihe
> konvergiert? Oder muss ich einfach nur die Werte nach
> einander hinschreiben?
Reihenwert bedeutet, gegen was die Reihe konvergiert, ja (oder in diesem Fall divergiert).
Sollte die Aufgabe anders gemeint sein, solltest du das hier nochmal klarstellen.
MFG,
Gono.
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argh, ich weiß nicht ob es einen großen Unterschied macht, aber da fehlte noch etwas kleines:
(n+k über dem (1/2)
[mm]\summe_{n=0}^{\infty} \left[\summe_{k=0}^{n} \vektor{n \\ k} \left(\bruch{1}{2}\right)^{n+k}\right][/mm]
Macht das einen Unterschied?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:46 Mo 30.04.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
ja einen riesigen. Ziehe aus der inneren Summe [mm] (1/2)^n [/mm] raus!
und einen Unterschied macht
a) eine Begrüßung, ausser argh
b) ein Danke
für die Motivation von Helfern.
auch unnötige posts, nur weil du deine posts nicht mit Vorschau kontrollierst sind ärgerlich!
Gruss leduart
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:51 Mo 30.04.2012 | | Autor: | PhysikGnom |
Hi leduart,
Falls es dir nicht aufgefallen ist, in dem Anfangspost habe ich ein begrüßendes "Hallo" geschrieben, und sogar ein "Dankeschön" :), auch ärgerlich wenn manche das nicht sehen ;) auch finde ich es eigentlich besser sich am Ende zu bedanken :) sonst wirkt es ein wenig "abstumpfend" wenn man in jedem Post danke sagt oder nicht ;) Also dann, danke für die Antwort leduart, ich werde mal deinen Rat beherzigen mit dem 1/2 raus ziehen :)
Lg
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:57 Mo 30.04.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo Pysikgnom
Gonazal hat sich viel Mühe mit ner Antwort gemacht und aus deinem unverständlichen post was verständlicheres. Später hilft vielleicht jemand anders. Warum nicht für ne konkrete hilfreiche Tat ein Danke?
Wenn dir jemand nen Bier spendiert, sagst du auch nicht erstmal danke? , sondern erst wenn es 10 sind oder am Ende des Abends?
Gruss leduart
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:05 Mo 30.04.2012 | | Autor: | PhysikGnom |
Sag mal liest du eigentlich was ich geschrieben hab? Ich hab schon im Anfangspost danke im vor raus geschrieben und begrüßt hab ich auch. Wenn ich mit ihm weiter über die Aufgabe diskutiert hätte dann hätte ich mich auf jeden Fall noch mal bedankt. Was soll das denn mich so anzumachen?? Du kannst gern alle meine anderen Post durchsuchen, ich hab mich jedes mal ausführlich bei allen beteiligten bedankt. Was soll das gezicke?
(und von deinen tausend schreibfehlern (die deinen Text fast unlesbar machen) in anderen posts von mir will ich erst gar nicht anfangen, hab noch nie irgendwas dazu gesagt.
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