Doppler Effekt < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Flugzeug A fliegt mit einer Geschwindigkeit von 700 km/h voraus und sendet ein Signal der Frequenz f = 16 kHz. Flugzeug B (Detektor) fliegt dem ersten Flugzeug hinterher und zwar mit einer Geschwindigkeit von 900 km/h, holt also auf. Mit welcher Frequenz empfängt Flugzeug B das Signal? |
Mein Ansatz: Da Flugzeug B immer näher kommt, bewegen sich beide Flugzeuge RELATIV zueinander. In meiner Formelsammlung ist die folgende Formel gegeben:
f' = f * (c plus/minus VD / c plus/minus VS)
Plus/Minus ist so zu wählen, dass f' > f, wenn Detektor und Sender aufeinander zulaufen/zufliegen.
VD = Geschwindigkeit Detektor
VS = Geschwindigkeit Sender
c = Schallgeschwindigkeit = 343,2 m/s
Da die beiden Flieger relativ gesehen aufeinander zukommen, muss der Bruch, mit dem f multipliziert wird, größer als 1 sein, damit f' größer als f wird. Also muss der Zähler des Bruchs größer sein als der Nenner. Und da taucht mein Problem auf. Denn meiner Meinung nach gibt es zwei Möglichkeiten.
Einerseits nehme ich beim Zähler plus UND beim Nenner plus. Also:
f' = 16 kHz * (343,2 m/s + 250 m/s / 343,2 m/s + 194 m/s) = 17668 Hz
Andererseits kann man beim Zähler plus setzen und beim Nenner MINUS. Also:
f' = 16 kHz * (343,2 m/s + 250 m/s / 343,2 m/s - 194 m/s) = 63614 Hz
Ich weiss nicht, welcher der beiden Wege der richtige ist und auch nicht wieso der falsche falsch ist.
Nachdem ich lange im Internet nach einer Lösung gesucht habe, bin ich auf folgende Formel gestoßen:
f' = f * ((1+VD/c)/(1-VS/c)). Setze ich hier die Zahlen ein, komme ich auch auf 63614 Hz. Doch verstehe ich nicht, wieso mein erster Weg falsch wäre.
Ich hoffe, Ihr könnt mir weiterhelfen.
Gruß
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
[http://www.physikerboard.de/topic,47123,-doppler-effekt.html]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:42 Sa 05.03.2016 | | Autor: | leduart |
Hallo
Man sollte nicht wild Formeln anwenden um so was zu rechnen. wenn du in 2 Schritten rechnest. 1. das vordere Flugzeug sendet an einen ruhender Beobachter von dem es sich entfernt der empfängt die Frequenz [mm] f_1 [/mm] . 2, das hintere Flugzeug fliegt auf den ruhenden Beobachter zu. und empfängt was bei dem vorbeikommt mit [mm] f_2 [/mm] dann hast du die richtigen Vorzeichen.
Gruß leduart
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Hallo
Ich hab die beiden Formeln nicht "wild" angewendet, sondern ganz ruhig und sachlich. Leider verstehe ich Teile deiner Antwort nicht, da ich den Satzbau nicht nachvollziehen kann ("und empfängt was bei dem vorbeikommt mit f2 dann hast du die richtigen Vorzeichen."). Mich würde es freuen, wenn Du auf meine Frage eingehen würdest und nicht einen ganz anderen Ansatz wählen würdest.
Gruß
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:16 Sa 05.03.2016 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wenn man nicht weiss wie eine formel mit + und - entsteht, nenne ich das wild einsetzen. aber wenn v auf den Empfänger zu ist. ist es positiv, vom E. weg negativ. willst du das?
Gruß ledum
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Ok, danke! Ja um so was in der Art ging es mir. Mir geht es gar nicht darum, die Formel hundertprozentig zu verstehen. Sondern zu verstehen, welchen Fall ich wann anwenden muss. Sprichst Du in deiner Antwort von plus/minus über dem Bruchstrich oder unter dem Bruchstrich? In der Formelsammlung ist nämlich gesagt, man muss sich im Zähler UND im Nenner für das richtige Rechenzeichen entscheiden.
Gruß
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:31 So 06.03.2016 | | Autor: | chrisno |
Es steht, wie meistens, alles bei Wikipedia, gut versteckt unter dem Stichwort Doppler-Effekt.
Oben das Plus und unten des Minus gehören zusammen, sie bewegen sich aufeinander zu
und anders herum.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:53 Sa 05.03.2016 | | Autor: | chrisno |
Du musst Dich erst einmal entscheiden, ob es sich um ein Schallsignal oder eine elektromagnetische Welle handelt.
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Könntest Du das ausführen bzw. erklären, worauf Du hinaus möchtest?
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Beim Schall breitet sich das Signal in (stehender) Luft aus, und dabei ist bedeutend, wie schnell sich beide Flugzeuge jeweils in der Luft bewegen (wenn z.B. beide mit Überschall fliegen, erhält das vordere nie ein Signal vom hinteren).
Bei elektromagnetischen Wellen (Funk oder Lichtsignale) kommt es nur auf die Relativgeschwindigkeit an. Hier musst du den relativistischen Doppler-Effekt betrachten:
[mm] f_2=f_1*\wurzel{\bruch{c+v}{c-v}} [/mm] v=Geschwindigkeitsdifferenz, positiv, wenn beide sich nähern, negativ, wenn sie sich voneinander entfernen.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:25 So 06.03.2016 | | Autor: | chrisno |
ganz kurz: davon hängt ab, welche Formel anzuwenden ist.
Solange Du das nicht geklärt hast, kannst DU die Aufgabe nicht bearbeiten.
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