Drehender Würfel mit Vektoren < BASIC < Programmiersprachen < Praxis < Informatik < Vorhilfe
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Vorwort:
Seit einiger Zeit denke ich über die evtl. mögliche Vereinfachung von Raycastern wie z.B. Castle Wolfenstein 3D nach.
Beim Betrachten diverser Tutorials zu diesem Thema fiel mir der doch recht hohe Aufwand ins Auge, der dort betrieben wird.
Meine Versuche finden auf dem Amstrad/Schneider CPC 464 bzw. auf einem Emulator zu diesem Gerät in Locomotive Basic 1.0 statt; in späteren Schritten wird sicherlich Z80 Assembly nötig werden.
An sich wären meine Fragen sicherlich auch gut im Mathematikforum zum Thema Vektoren aufgehoben gewesen; da bei mir die Schulzeit schon sehr lange zurückliegt und mein Verständnis der dazugehörigen Nomenklatur ganz sicher zu wünschen übrigl lässt, habe ich mich für diesen Forenbereich hier entschieden.
Ein paar Regeln aus dem Raycasting:
Bei Raycastern sind diverse Vorgaben gegeben, die womöglich diverse Berechnungen stark vereinfachen; simple Einheitsvektoren, ein Spielfeld, das in Quadrate aufgeteilt ist, deren Kantenlänge identisch zu den darzustellenden Wänden ist, die Augenhöhe des Betrachters ist immer exakt die halbe Höhe der Wände, so daß vielleicht nur die 3D Punkte oberhalb des Horizonts ermittelt werden müssten, die dann nach unterhalb des Horizontes einfach gespiegelt werden könnten, ein 2D-Grid aus erstmal nur nullen bzw. einsen wobei 1 die Quadrate definiert, aus denen Würfel im 3D entstehen sollen.
Der Begriff Würfel ist hier womöglich auch schon zu hoch gegriffen, da Decke und Boden des Würfels nie zu sehen sind. Vielleicht könnte für Boden und Decke (also nullen in der Datenstruktur) im umgekehrten Sinne gelten nur Boden und Decke darzustellen eben keine Wände.
Der Field of View (FOV) soll bei 60° liegen.
Mein gedanklicher Ansatz:
Wenn ein Mensch 3D zeichnet, so würde er in der starren Sichtweise eines Raycasters mit zwei Fluchtpunkten arbeiten - geht das auch mit dem Computer?
Kann man mit den beiden Fluchtpunkten und der Regel über identische Kantenlängen einfach einen Vektor von der vordersten Kante eines Würfels zu den Betrachterkoordinaten verlaufen lassen - also die Distanz ermitteln und aus dieser dann die darzustellende Höhe der Kante ermitteln und von dort aus mittels der Fluchtpunkte den ganzen Rest des darzustellenden Würfels (also 2 Wände) zeichnen?
Der erste Schritt (jetzt mal konkret) :
Es soll ein sich drehender Würfel -erstmal nur als Drahtgitter- dargestellt werden. Wo nötig sollte im Bogenmaß gerechnet werden.
Der Mittelpunkt dieses Würfels soll im Bildschirmzentrum liegen; beim CPC 464 wäre das bei 320x200 im Basic (im Assembler wäre es bei Mode 0 Grafik gerade mal 160x100)
Die Kantenlänge des 2D Grids bzw. 3D Würfels sei size%=200
Die Drehgeschwindigkeit sei speed%=1
Die Blickrichtung sollte entlang der X-Achse verlaufen, FOV 60°
Die Entfernung von der Betrachterposition zur Würfelmitte sein distm%=400 (keine Ahnung ob diese Distanz Sinn ergibt?)
Die Augenhöhe des Betrachters in Relation zum Würfel liegt bei size$/2=100
Um für die weiteren Schritte zum faderoneRaycaster zu gelangen, wäre es schön, wenn der Betrachter den Würfel umkreisen würde, stets mit der Blickrichtung zur Würfelmitte.
Anhand der Position des Betrachters sollen die beiden nötigen Fluchtpunkte ermittelt und zum Zeichnen des Würfels genutzt werden.
Ein Teil der Vereinfachung erhoffe ich mir dadurch, dass ja die Fluchtpunkte immer auf dem Horizont liegen, so daß vielleicht keine Sinusberechnung nötig ist?
Umgebungsverdeckung zu berücksichtigen wäre sehr hilfreich, so daß für einen Würfel eben nurnoch maximal 2 Wände gezeichnet werden müssten.
Es wäre super, wenn sich aus der Betrachterposition, den Größenangaben und den Fluchtpunkten sowie der Distanz der vordersten Kante automatisch (ohne erneutes sin und cos) der Rest des Würfel mit korrekter perspektivischer Tiefe ermitteln lassen könnte.
Oder vielleicht braucht es nichtmal Fluchtpunkte und die Distanz zum Betrachter reicht völlig, um sämtliche Höhenangaben zu generieren?
Ich bedanke mich für Ihre Geduld und hoffe sehr, hier auf den richtigen Weg zum Ziel zu gelangen - oder erklärt zu bekommen, warum das alles völliger Unsinn ist und sowieso nie funktionieren wird.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:20 Sa 24.06.2023 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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