Drehmoment < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:50 Do 12.03.2009 | | Autor: | xPae |
| Aufgabe | Ein Riesenrad vom Durchmesser d=20m wird an seinem Außenrad durch eine Welle(Durchmesserd=10cm) eines Elektromotors angetrieben. Das Massenträgheitsmoment des Riesenrades beträgt [mm] J=1,5*10^{6}kgm², [/mm] das Massenträgheitsmoment des Motors mit Welle ist vernachlässigbar.
a) Welches Drehmoment muss der Motor haben, wenn das Riesenrad in 10s auf eine Drehzahl von 3 umdrehung pro minute beschleunigt werden soll?
b) Wie groß ist die Enddrehzahl des Motors?
c) Welche momentane Leistung bringt der Motor bei der Enddrehzahl auf? |
Morgen,
a)
n= [mm] 3min^{-1} [/mm] = [mm] 0,05s^{-1} [/mm] -> [mm] \omega=2*\pi*n [/mm] = [mm] 0,314s^{-1}
[/mm]
[mm] \omega=\omega_{0}+\alpha*t [/mm] -> [mm] \alpha=\bruch{\omega}{t} [/mm] = [mm] 0,0314s^{-2} [/mm]
[mm] M_{Riesenrad}=J_{Riesenrad}*\alpha [/mm] = 78539,8Nm
1=Riesenrad 2=Motor
[mm] \bruch{M_{1}}{M_{2}}=\bruch{r_{1}}{r_{2}} [/mm] -> [mm] M_{2}= [/mm] 392,7Nm
b)
[mm] \bruch{r_{1}}{r_{2}}=\bruch{\alpha_{2}}{\alpha_{1}} [/mm] -> [mm] \alpha{2}=6,28s^{-2} [/mm]
[mm] \omega=\alpha*t [/mm] -> mit t=10s -> [mm] \omega= 62,8s^{1} [/mm]
[mm] n=\bruch{\omega}{2*\pi}=10s^{-1}
[/mm]
c=
[mm] p=M*\omega [/mm] = 24661,6W -> 24,7kW
Stimmt das so? Gruß
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:07 Do 12.03.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Alles richtig, Zahlen hab ich nur ueberschlagen.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:59 Do 12.03.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo xPae!
> [mm]M_{Riesenrad}=J_{Riesenrad}*\alpha[/mm] = 78539,8Nm
Wie kommst Du auf diesen Zahlenwert?
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:09 Do 12.03.2009 | | Autor: | xPae |
Da muss natürlich 47100Nm hin.
Danke
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