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Aufgabe:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Hi, ich soll folgende Aufgabe wie sie oben steht berechnen. Es ist zu beachten, dass dies eine "Erfindung" unseres Dozenten ist und er damit nicht ein "$\ Vierleitersystem\ $" mit (N, L1, L2, L3) sondern ein "$\ Vierphasensystem\ $" mit (N, L1, L2, L3, L4 ) meint.
Im Prinzip dürte da nichts anders sein als im Vierleitersystem außer, dass es jetzt vier Phasen gibt, die nicht einen Phasenversatz von 120° haben sondern (so hab ich mir überlegt):
[mm] $\bruch{360\ °}{4}=90\ [/mm] °\ je\ [mm] Phase\$
[/mm]
Nach folgender Formel berechnet sich der Effektivwert:
$ [mm] \blue{Effektivwert:}\ u_{eff}=\wurzel{\bruch{1}{T} \integral_{0}^{T}{u(t)^2 \ \ dt}} \red{\ \ \ \Rightarrow}\ [/mm] \ \ [mm] u_{eff}^2=\bruch{1}{T} \integral_{0}^{T}{u(t)^2 \ \ dt}$
[/mm]
Jetzt berechne ich [mm] d$U_{12}$:
[/mm]
[mm] $U_1= [/mm] u*sin(w*t)$
[mm] $U_2= [/mm] u*sin(w*t-90\ °)$
[mm] $U_{12}=u*(sin(w*t)-sin(w*t-90\ [/mm] °))$
[mm] $u_{eff}^2=\bruch{1}{T} \integral_{0}^{T}{u*(sin(w*t)-sin(w*t-90\ °))^2 \ \ dt}$
[/mm]
Würde das so stimmen, wenn ich das so berechne?
Danke
Grüße Thomas
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:55 Di 03.07.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
im Prinzip stimmt deine Rechnung:
Aber wenn du das Zeigerdiagramm, das ja eh verlangt wird zeichnest, siehst du, dass du [mm] U_{12} [/mm] auch einfach mit dem Pythagoras ausrechnen kannst!
Gruss leduart
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| Aufgabe | [Dateianhang nicht öffentlich]
[Dateianhang nicht öffentlich]
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> Hallo
> im Prinzip stimmt deine Rechnung:
> Aber wenn du das Zeigerdiagramm, das ja eh verlangt wird
> zeichnest, siehst du, dass du [mm]U_{12}[/mm] auch einfach mit dem
> Pythagoras ausrechnen kannst!
> Gruss leduart
Hi Leduart,
ich hab das mal gezeichnet, stimmt das was ich gezeichnet habe?
Ich habe aber leider keine Ahung wie ich da was aus dem gezeichneten Ablesen soll :-(
Wie kann ich überhaupt die Effektivwert der Leiter- und der Sternspannungen errechnen bzw. aus meiner Zeichnung ablesen?
[Dateianhang nicht öffentlich]
Was ist eigentlich der Unterschied zwischen Leiter- und der Sternspannungen??? Etwa ist die Sternspannung U12, U23, ... und Leiterspannungen sind U1, U2,
Danke
Grüße
Thomas
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:48 Do 09.08.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo Thomas
ich kann deine Pfeile an U1 und U2 nicht sehen, die Länge von U12 ist richtig, nämlich [mm] \wurzel{2}*u
[/mm]
Damit ist der Effektivwert von U12 natürlich auch [mm] \wurzel{2}*U1_{eff}
[/mm]
also einfach u.
rechnen muss man den Mittelwert immer über eine volle Periode, bzw, da es ja [mm] sin^2 [/mm] ist über eine halbe oder ganze Periode.
die Periode von [mm] sin(wt)-sin(wt-\pi/2) [/mm] fängt aber nicht bei 0 an und geht bis T!
Ich seh grade dass das aber beim Quadrat egal ist, was ich im anderen post sagte ist also falsch.(Die Grenzen sind nur einfacher einzusetzen!)
aber aus dem Diagramm solltest du entnehmen, dass
[mm] sin(wt)-sin(wt-\pi/2)=\wurzel{2}*sin(wt+\pi/4) [/mm] und das Quadrat darüber ist leicht zu integrieren.
[mm] \integral_{0}^{T}{sin^2x dx}=\integral_{0}^{T}{cos^2x dx}
[/mm]
deshalb [mm] \integral_{0}^{T}{sin^2x +cos^2x dx}=2\integral_{0}^{T}{sin^2x dx} [/mm] d.h. [mm] 2*\integral_{0}^{T}{sin^2x dx}=\integral_{0}^{T}{1dx}=T
[/mm]
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:55 Di 03.07.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
noch kurz, anders als beim 3Phasenstrom ist 12 und 13 verschieden (drum wird man ihn wohl auch sicher nicht einführen. beachte ausserdem dass dein Integral, nachdem du ausmultipl. hast 2mal der Effektivwert der einen und der anderen Spg. steht, und der gemischte Term sin*cos verschwindet.
Gruss leduart
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