Drehung eines Würfels < Matlab < Mathe-Software < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:53 So 16.10.2011 | | Autor: | deadlift |
Guten Abend,
ich möchte einen Würfel durch Multiplikation mit der Drehmatrix Dz um die z-Achse rotieren lassen. Mein Problem: Der Würfel ändert zwar seine Farbe, die Drehung wird aber nicht geplottet.
Worin besteht mein Fehler?
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% rotierender Würfel
clear all
close all
clc
% Eckpunkte des Würfels als Spaltenvektoren
a = [ 1; 1; 1];
b = [ 1; 1;-1];
c = [-1; 1;-1];
d = [-1; 1; 1];
e = [ 1;-1; 1];
f = [ 1;-1;-1];
g = [-1;-1;-1];
h = [-1;-1; 1];
% 1° je Schritt
phi = pi/180;
% Drehmatrix Dz
D=[cos(phi) -sin(phi) 0
sin(phi) cos(phi) 0
0 0 1];
% OpenGl für flackerfreie Darstellung
set(gcf,'render','opengl');
for k = 1:100
% Matrixmultiplikation, d.h. Drehung der Eckpunkte
M1 = D*[a,b,c,d];
M2 = D*[e,f,g,h];
M3 = D*[e,a,b,f];
M4 = D*[h,g,c,d];
M5 = D*[h,e,a,d];
M6 = D*[f,b,c,g];
% Veränderung von schwarz nach weiß
C = [k/100 k/100 k/100];
% Fläche xz_oben plotten
fill3(M1(1,:),M1(2,:),M1(3,:),C)
hold on
% Fläche xz_unten plotten
fill3(M2(1,:),M2(2,:),M2(3,:),C)
% Fläche yz_rechts plotten
fill3(M3(1,:),M3(2,:),M3(3,:),C)
% Fläche yz_links plotten
fill3(M4(1,:),M4(2,:),M4(3,:),C)
% Fläche xy_vorne plotten
fill3(M5(1,:),M5(2,:),M5(3,:),C)
% Fläche xy_hinten plotten
fill3(M6(1,:),M6(2,:),M6(3,:),C)
axis([-2 2 -2 2 -2 2])
axis square
drawnow
hold off
end
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> Guten Abend,
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> ich möchte einen Würfel durch Multiplikation mit der
> Drehmatrix Dz um die z-Achse rotieren lassen. Mein Problem:
> Der Würfel ändert zwar seine Farbe, die Drehung wird aber
> nicht geplottet.
>
> Worin besteht mein Fehler?
Hallo deadlift,
ich denke, dass das hauptsächlich ein Problem der Sicht-
barkeit ist. Du färbst bei jedem Schritt alle 6 Flächen,
aber in jedem Moment sind doch von dem Würfel (bei
Parallelprojektion) höchstens 3 Seitenflächen sichtbar.
Du solltest dir also überlegen, wie du es zustande bringst,
dass stets nur die wirklich sichtbaren Flächen gefärbt
werden. Ob die tatsächliche Färbung (du benutzt ja
offenbar nur Grautöne) auch durch die Ausrichtung
einer Fläche in Bezug auf eine Lichtquelle beeinflusst
wird, weiß ich nicht.
Als Vorübung würde ich dir jedenfalls empfehlen,
zuerst einmal gar nicht die Seitenflächen auszumalen,
sondern nur das Kantenmodell ("Drahtgestell") darzu-
stellen. Daran siehst du, ob die Rotation richtig funk-
tioniert.
Für den gefärbten Würfel kannst du dann doch jeder
Seite eine eigene Farbe (wie beim Rubikwürfel) zuordnen.
LG Al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:07 Di 18.10.2011 | | Autor: | deadlift |
Ich habe meinen Fehler erkannt: Matlab kann mir natürlich keine Drehung darstellen, wenn ich die Vekoren der Eckpunkte nicht ständig mit den Ergebnissen aus der Drehung überschreibe. Nun funktioniert es :). Trotzdem danke für den Hilfeversuch .
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% rotierender Würfel
clear all
close all
clc
% Eckpunkte des Würfels als 1xn-Matrizen
X=[1 1 -1 -1 1 1 1 -1 -1 1 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 -1 1 1 -1 -1 -1 1 1 -1 -1];
Y=[1 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 -1 1 1 -1 -1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 -1 1 1 -1];
Z=[1 -1 -1 1 1 1 -1 -1 1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 -1];
% 1° je Schritt
phi = pi/180;
% Drehmatrix Dz
Dz = [cos(phi) -sin(phi) 0
sin(phi) cos(phi) 0
0 0 1];
% Drehmatrix Dy
Dy = [cos(phi) 0 sin(phi)
0 1 0
-sin(phi) 0 cos(phi)];
% Drehmatrix D
Dx = [1 0 0
0 cos(phi) -sin(phi)
0 sin(phi) cos(phi)];
% OpenGl für flackerfreie Darstellung
set(gcf,'render','opengl');
t= 700;
for k = 1:t
% Matrixmultiplikation, d.h. Drehung der Eckpunkte
xyz = Dx*Dy*Dz*[X;Y;Z];
X = xyz(1,:);
Y = xyz(2,:);
Z = xyz(3,:);
C = [k/t k/t k/t];
% Fläche xz_oben plotten
fill3(X(1,1:5),Y(1,1:5),Z(1,1:5),C)
hold on
% Fläche xz_unten plotten
fill3(X(1,6:10),Y(1,6:10),Z(1,6:10),C)
% Fläche yz_rechts plotten
fill3(X(1,10:14),Y(1,10:14),Z(1,10:14),C)
% Fläche yz_links plotten
fill3(X(1,15:19),Y(1,15:19),Z(1,15:19),C)
% Fläche xy_vorne plotten
fill3(X(1,19:23),Y(1,19:23),Z(1,19:23),C)
% Fläche xy_hinten plotten
fill3(X(1,24:28),Y(1,24:28),Z(1,24:28),C)
axis([-2 2 -2 2 -2 2])
axis square
drawnow
hold off
end
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