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Forum "Abbildungen und Matrizen" - Drehung um Drehpunkt
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Drehung um Drehpunkt: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:58 Do 25.02.2010
Autor: Dummnick

Hallo erstmal ;)

Folgendes Problem:

Wenn ich einen Punkt drehen will benutze ich folgende Abbildungsgleichung:

[mm] \vec{x'} [/mm] = [mm] \pmat{ cos(\alpha) & -sin(\alpha) \\ sin(\alpha) & cos(\alpha) }*\vec{x} [/mm]

Wenn ich nun aber um einen gewissen Drehpunkt drehen will der nicht (0;0;0) entspricht, so weiss ich nicht weiter und finde auch kene Informationen. Wir haben eine Abbldungsgleichung für 90°-Drehung um einen Drehpunkt D. Diese funktioniert aber nur bei 90°. Kann mir einer weiterhelfen?

lg
Michael

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Drehung um Drehpunkt: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:13 Do 25.02.2010
Autor: Niladhoc

Hallo,

du nutzt die Darstellung zur Basis mit neuem Ursprung [mm] \vec{d} [/mm] und transformierst zurück:

[mm]\vec{x'}[/mm] = [mm](\vec{x'}-\vec{d})+\vec{d}[/mm] = [mm]\pmat{ cos(\alpha) & -sin(\alpha) \\ sin(\alpha) & cos(\alpha) }*(\vec{x}-\vec{d})+\vec{d}[/mm]
Mit einer Multiplikation allein geht das glaube ich nicht.

lg

Bezug
                
Bezug
Drehung um Drehpunkt: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:30 Do 25.02.2010
Autor: Dummnick

Danke =) War einleuchtend^^ und eigentlich recht simpel wenn man mal genau darüber nachdenkt.

lg
Michael

Bezug
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