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| Aufgabe | a) Es sei A [mm] \in [/mm] O(2), det(A)=1. zu zeigen: es gibt ein [mm] \alpha \in [0,2\pi] [/mm] mit A= [mm] \pmat{ xos\alpha & -\sin\alpha \\ sin\alpha & cos\alpha }
[/mm]
b) es sei [mm] A\in [/mm] O(3), det(A)=1. zu zeigen: es gibt eine matrix [mm] S\in [/mm] O(3) und ein [mm] \alpha \in [0,2\pi], [/mm] so dass s^-1 AS= [mm] \pmat{ 1 & 0 & 0\\ 0 & cos\alpha & -sin\alpha \\ 0 & sin\alpha & cos\alpha} [/mm] gilt. [mm] \alpha [/mm] heißt der drehwinkel von A
c) es sei [mm] \nu:= 1/2(\wurzel{5} [/mm] -1). S= 1/2 [mm] \pmat{ 1 & -y-1 & y \\ y+1 & y & -1 \\ y & 1 & y+1}
[/mm]
zu zeigen: S [mm] \in [/mm] O(3), det (S)=1. Bestimmen sie den drewinkel |
ich weiß nich was ich machen soll!! könnte mir vielleicht jemand erklären wie man den drehwinkel berechnet?? und was ich sonst noch bei den aufgaben machen muss?? ich bin für jeden tipp dankbar.
gruß, blinktea
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:01 So 26.11.2006 | | Autor: | blinktea |
ich habe bei teil c) die determinante nachgerechnet und bin auch auf eins bekommen, für den drehwinkel habe ich [mm] \alpha= [/mm] 1/4( [mm] \wurzel{5} [/mm] -3) rausbekommen. vielleicht kann das ja jemand nachrechnen.
danke!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:20 Di 28.11.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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