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Forum "Topologie und Geometrie" - Dreieck berechnen
Dreieck berechnen < Topologie+Geometrie < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Dreieck berechnen: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:54 Sa 29.09.2007
Autor: pink

Aufgabe
Die fehlenden Seiten des rechtwinkligen Dreiecks sind zu berechnen.

Bei dem Dreieck sind nur die Höhe ( h= 28,57) und die Seite c ( c= 70,00) gegeben.

wie kann ich daraus noch p und q berechnen?
mit dem Höhensatz erhält man die Gleichung: p²- pc + h²= 0
aber ich bekomme für p dann zwei Werte heraus. Woher weiß ich welcher der richtige ist?

sitze schon sehr lange an der aufgabe. wäre dankbar für jede Hilfe.
danke

pink
        
Bezug
Dreieck berechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:06 Sa 29.09.2007
Autor: Teufel

Hi!

Ansatz und Durchführung ist alles ok. Dass du 2 Werte rauskriegst, kann man u.A. so geometrisch deuten:

[Dateianhang nicht öffentlich]

(p ist immer die links von der Höhe, q rechts)

Klar?

Algebraisch kan man es deuten, in dem man sich die Formeln anguckt.

h²=pq
c=p+q

Beide der rechten Terme kann man kommutativ vertauschen, also h²=qp und c=q+p. Deshalb ist es egal, ob p nun z.B. die größere oder kleinere Zahl ist.

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: GIF) [nicht öffentlich]
Bezug
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