Dreieck konstruieren < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:31 Do 16.04.2015 | | Autor: | soffel |
Hallo, zu konstruieren sind alle Dreiecke ABC, die folg. Bedingungen erfüllen:
a) BC+AB=8cm
b) CH=3cm (Höhe im Dreieck ABC)
c) Winkel Beta =70Grad
Ich habe versucht, das Dreieck HBC zu konstruieren. Ich kenne CH und kenne alle Winkel (90Grad, 70Grad, 20Grad). Wie kann ich das konstruieren nur mit Lineal und Zirkel?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:58 Do 16.04.2015 | | Autor: | weduwe |
> Hallo, zu konstruieren sind alle Dreiecke ABC, die folg.
> Bedingungen erfüllen:
> a) BC+AB=8cm
> b) CH=3cm (Höhe im Dreieck ABC)
> c) Winkel Beta =70Grad
>
> Ich habe versucht, das Dreieck HBC zu konstruieren. Ich
> kenne CH und kenne alle Winkel (90Grad, 70Grad, 20Grad).
> Wie kann ich das konstruieren nur mit Lineal und Zirkel?
frage: wo sollen denn die 90° sinnvoll sein?
konstruktionsanleitung mit ZuL:
zeichne von A aus a + c , ergibt dort den Punkt D,
trage in D den winkel 35° (in Richtung A  ) ab.
der rest sollte klar sein
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:14 Fr 17.04.2015 | | Autor: | soffel |
Hallo, sorry ich versteh es nicht. Warum soll ich 35° von D abtragen? Und wie geht das mit dem Zirkel? Danke...
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Hallo!
Ich hätte gesagt:
* zeichne eine Grade g und wähle darauf einen Punkt B
* Konstruiere eine Parallele p im Abstand 3cm
* Zeichne durch B eine weitere Grade k unter einem Winkel von 70° -> so erhälst du den Punkt C
Damit ist die Seite BC inklusive Länge bekannt, so daß du die Länge von AB berechnen und von B an g abtragen kannst. Alternativ kann man die Länge von AB mittels Zirkel auf g übertragen, und dort einfach die gesamten 8cm abtragen, um A zu finden.
(Das ist eine etwas spartanische Beschreibung, du solltest das erweitern... )
Allerdings sehe ich keine Möglichkeit, einen Winkel von 70° einfach mit Zirkel und Lineal zu konstruieren. Darfst du evtl doch ein Geodreieck verwenden?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:03 Fr 17.04.2015 | | Autor: | soffel |
Hallo,
nein Geodreieck ist nicht erlaubt. Das muß irgendwie anders gehen. Auch sind mehrere Dreiecke möglich mit den angegebenen Bedingungen.... :-/
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Hallo soffel,
> Hallo,
> nein Geodreieck ist nicht erlaubt. Das muß irgendwie
> anders gehen.
Nein, geht aber nicht. Winkel mit ganzzahligen Gradzahlen sind nur dann mit Zirkel und Lineal zu konstruieren, wenn die Gradzahl durch 3 teilbar ist. Ein Winkel von [mm] 70^{\circ} [/mm] kann also nicht konstruiert werden.
> Auch sind mehrere Dreiecke möglich mit den
> angegebenen Bedingungen.... :-/
Auch das ist nicht richtig. Das Dreieck ist eindeutig bestimmt. Das herauszufinden, ist allerdings Teil der Aufgabe.
Grüße
reverend
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